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第四章 保角映射的变分原理 341

1. 基本变分原理 341

57. 基本变分原理 342

58. 原理的推广 348

59. 边界导数 354

2. 近拟区域的映射 360

60. 近拟于圆的区域 360

61. 近拟于已给区域的区域 368

62. 结果的推广 371

3. 应用 381

63. 浮力的计算 381

64. 浓厚流体内的波 388

65. 具有流股障碍的绕流 394

66. 地下水的运动 397

第四章 参考文献 406

第五章 函数论在分析上的应用 407

1. 展开成级数与无穷乘积 407

67. 泰乐级数与罗朗级数 407

68. 展开半纯函数为部分分式 413

69. 展开整函数为无穷乘积 420

2. 留数理论的应用 426

70. 积分的计算 426

71. 积分的计算(续) 434

72. 零点的个数的计算，范宣纳拉特斯克的方法 439

3. 渐近估计的方法 449

73. 渐近展开式 449

74. 越过法 452

75. 别种方法 457

第五章 参考文献 461

第六章 运算法和它的应用 464

1. 基本概念与方法 464

76. 拉普拉斯变换 464

77. 拉普拉斯变换的性质 473

78. 乘法定理 478

79. 展开定理 484

80. 例.补充 490

2. 应用 504

81. 常微分方程与方程组 504

82. 电路的计算 510

83. 偏微分方程 518

84. 输送线的计算 526

第六章 参考文献 534

第七章 特殊函数 535

1. 欧拉的Γ-函数 535

85. 定义及基本性质 535

86. 例.补充 545

2. 正交多项式 551

87. 正交函数组 551

88. 正交的多项式 557

89. 用权的表达式.母函数 562

90. 例.应用 571

3. 圆柱函数 584

91. 第一类圆柱函数 585

92. 另一些圆柱函数 596

93. 圆柱函数的渐近表达式 605

94. 圆柱函数的圆象、零点的分布 615

95. 例.应用 622

4. 椭圆函数 634

96. 周期函数 634

97. 椭圆函数的一般性质 640

98. 椭圆积分和雅科比函数 647

99. 魏尔斯特拉斯函数ζ-函数 656

100. 例.应用 669

第七章参考文献 677

索引 678