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第一章 Fuzzy集合的朴素思想 1

1.1 Fuzzy现象 1

1.2 概念与集合 2

1.3 Fuzzy集合的直观概念 4

第二章 集合的基本知识 7

2.1 集合的运算 7

2.2 映射 10

2.3 特征函数 13

2.4 代数系统 15

第三章 Fuzzy集的基本概念 19

3.1 Fuzzy集的定义 19

3.2 Fuzzy集的运算 22

3.3 Fuzzy集与普通集的转化 26

3.4 扩张原理 32

3.5 实数域上的Fuzzy集 36

第四章 Fuzzy模式识别 42

4.1 Fuzzy模式识别的直接方法 42

4.2 贴近度与择近原则 47

4.3 贴近度的其它形式 55

4.4 多因素模式识别的几个问题 58

4.5 综合贴近度 62

第五章 Fuzzy聚类分析 65

5.1 关系 65

5.2 Fuzzy关系 72

5.3 Fuzzy关系的运算 76

5.4 Fuzzy等价关系与聚类图 82

5.5 Fuzz相似关系 86

5.6 Fuzzy聚类分析 94

5.7 具有Fuzz特征的标定方法 101

第六章 Fuzzy综合评判 102

6.1 关系的投影与截影 102

6.2 Fuzzy关系的投影与截影 106

6.3 Fuzzy集值映射 109

6.4 Fuzzy变换 112

6.5 Fuzzy综合评判的初始模型 116

6.6 权重的确定方法 119

6.7 不完全的评判问题 121

6.8 多层次Fuzzy综合评判 124

6.9 广义运算子Fuzzy综合评判 128

第七章 集值统计与程度分析 140

7.1 两种不确定性 140

7.2 Fuzzy统计 142

7.3 确定隶属函数的几种方法 146

7.4 随机集的落影 154

7.5 集值统计 157

7.6 程度分析 158

7.7 干部质量评价的数学模型 166

第八章 综合分析 173

8.1 综合函数与例子 173

8.2 Mm-func的性质 176

8.3 Mm-func的生成 180

8.4 综合决策与对策 183

8.5 关于Fuzzy线性规划 186

8.6 变权综合 190

第九章 综合评判逆问题 194

9.1 Fuzzy关系方程的一般形式 195

9.2 有限论域上的Fuzzy关系方程 198

9.3 一般的Fuzzy关系方程的求解 203

9.4 塔柯莫托(Y.Tsukamoto)方法 205

9.5 简洁方法 212

9.6 极小解的个数 218

9.7 模糊关系方程在土壤侵蚀预报中的应用 225

第十章 Fuzzy映射 229

10.1 Fuzzy关系的新定义 229

10.2 投影与截影 235

10.3 Fuzzy关系的合成 239

10.4 Fuzzy等价关系与逆Fuzzy关系 241

10.5 Fuzzy映射 245

10.6 Fuzzy映射的等价条件 252

10.7 Fuzzy映射的性质 254

第十一章 F基数与连续统假设 262

11.1 F基数及其性质 262

11.2 F基数的比较 265

11.3 关于F基数的几点评注 267

11.4 F基数的表示 269

11.5 关于连续统假设 270

11.6 F基数的和运算 274

11.7 F基数的积运算 278

11.8 F基数的幂运算 281

参考文献 286