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第一部分 绪论 1

第一章 弹性理论的内容、模型和基本术语 1

§1-1 弹性理论课程的性质和地位 1

§1-2 弹性理论的研究模型 1

§1-3 基本概念和术语 2

习题 3

第二部分 基本原理 5

第二章 变形几何学 5

§2-1 位移场和变形梯度 5

§2-2 应变场 6

§2-3 面元素和体元素的变换 8

§2-4 协调方程 9

§2-5 转轴公式 11

§2-6 用正交曲线坐标系表示几何方程 13

习题 15

第三章 应力 17

§3-1 应力原理和Cauchy应力张量 17

§3-2 动量方程和动量矩方程 19

§3-3 虚功原理 20

§3-4 小变形应力 22

§3-5 用正交曲线坐标系表示平衡方程 23

习题 25

第四章 弹性本构方程 26

§4-1 弹性固体和超弹性固体 26

§4-2 线性弹性本构方程 27

§4-3 小变形线弹性和各向异性线弹性 30

§4-4 Hooke介质和热Hooke介质 32

习题 33

第五章 有限变形弹性理论的边值问题和解的性质 35

§5-1 有限变形弹性理论边值问题和Kirchhoff恒等式 35

§5-2 普适变形和Ericksen定理 37

§5-3 有限变形线性热弹性固体的边值问题 39

§5-4 附加变形的边值问题 41

习题 42

第六章 小变形线性弹性理论的边值问题和解的性质 43

§6-1 小变形线性弹性理论的边值问题和迭加原理 43

§6-2 唯一性定理 44

§6-3 功互等定理 45

§6-4 虚功方程和虚应力功方程 46

§6-5 变分原理 47

§6-6 应力函数 49

习题 50

第三部分 经典弹性理论专题 53

第七章经 典弹性理论的边值问题和通解 53

§7-1 边值问题的提法 53

§7-2 用位移表示边值问题 56

§7-3 用应力表示边值问题 58

§7-4 例：两个典型问题的解 59

§7-5 Saint-Venant原理 61

§7-6 通解 63

习题 64

第八章 Saint-Venant问题 67

§8-1 Saint-Venant问题及其分解 67

§8-2 柱体的自由扭转 70

§8-3 解例和薄壁杆自由扭转近似计算方法 72

§8-4 端面横向集中力产生的柱体弯曲 75

§8-5 变分方程 77

习题 79

第九章 平面问题 81

§9-1 平面应变问题和平面应力问题 81

§9-2 按位移解平面问题 83

§9-3 Airy应力函数的边值问题 85

§9-4 例和题解 89

§9-5 平面问题的变分方程 99

习题 102

第十章 空间问题 104

§10-1 轴对称位移函数 104

§10-2 kelvin问题及解的应用 107

§10-3 Boussinesq问题及解的应用 109

§10-4 曲线坐标系的Navier方程和球对称问题 113

§10-5 一般空间问题的位移函数 115

习题 118

第十一章 热应力 120

§11-1 热弹性边值问题 120

§11-2 线性耦合型边值问题的变分原理 122

§11-3 解耦型热弹性边值问题的解法 125

§11-4 平面热应力问题解例 127

习题 130

第十二章 弹性波 131

§12-1 集散波和等容波 131

§12-2 Hooke介质无限体中平面波和球面波 132

§12-3 Rayleigh波 134

§12-4 Love波 136

§12-5 平面界面上平面波的反射和折射 137

习题 141

第十三章 经典弹性力学的解析方法 142

§13-1 用复变解析函数方法求解柱体自由扭转问题 142

§13-2 用复变函数表示平面弹性理论的基本公式 145

§13-3 多连域问题的复应力函数和Michell定理 149

§13-4 用Fourier变换解平面问题 151

§13-5 用Hankel变换解弹性力学问题 156

习题 161

第四部分 弹性理论的应用——薄板的弹性力学 163

第十四章 弹性薄板理论概述 163

§14-1 弹性薄板理论的基本方程 163

§14-2 小挠度弯曲理论 170

§14-3 大挠度问题解例 177

习题 179

习题提示和解答 181

参考文献 193