图书介绍
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- 日本数学会编；马忠林等译 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：17031·185
- 出版时间：1984
- 标注页数：1804页
- 文件大小：120MB
- 文件页数：1829页
- 主题词：
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图书目录
一、数学基础和数理逻辑 1
数学基础 1
公理 5
悖论 6
符号逻辑 7
命题逻辑 10
谓词逻辑 11
模型论 14
公理集合论 19
Godel数 24
递归函数 25
可构造序数 30
判定问题 31
解析集 33
谱系理论 36
Turing机 39
自动机 41
二、集合论、一般拓扑学和范畴论 42
集合 42
关系 46
等价关系 47
函数 47
选择公理 49
基数 50
结构 51
排列，组合 54
组合论 55
数 59
实数 62
复数 64
序 67
序数 70
格 71
Boole代数 74
连续几何 75
拓扑空间 75
度量空间 86
收敛 89
连通 94
维数 96
一致空间 98
一致收敛 102
范畴和函子 104
归纳极限和射影极限 110
层 112
三、代数学(域？和模) 116
代数学 116
矩阵 117
行列式 121
线性方程组 123
多项式 124
代数方程 127
域 129
Galois理论 133
线性空间 136
二次型 147
环 152
代数 156
Clifford代数 162
交换环 164
Noether环 167
多项式环 170
幂级数环 173
微分环 174
Witt向量 176
赋值 177
阿代尔与伊代尔 180
Cayley代数 182
Jordan代数 183
模 185
链复形 192
同调代数 195
四、群论(有限群、拓扑群、Lie群、表示论) 205
群 205
Abel群 213
自由群 215
有限群 216
典型群 225
拓扑群 232
拓扑Abel群 236
紧群 239
Lie群 241
Lie代数 247
代数群 256
变换群 263
齐性空间 265
对称Riemann空间 267
不连续群 273
结晶体群 278
自守函数 282
表示论 288
酉表示 297
不变测度 311
不变式和共变式 314
积分几何学 317
五、数论 321
数论 321
初等数论 322
连分数 325
数论函数 328
堆垒数论 333
素数的分布 337
格点问题 342
整数分拆 344
不定方程 346
数的几何 348
超越数 352
二次域的数论 355
代数数域的数论 357
类域论 366
复数乘法论 370
Fermat问题 372
局部域的数论 374
结合代数的数论 378
ζ函数 380
几何学 404
六、几何学(Euclid几何学和射影几何学) 404
几何基础 405
Euclid几何学 410
Euclid空间 415
几何作图问题 416
正多面体 418
圆周率 419
三角学 420
圆锥曲线 421
二次曲面 426
凸集 430
向量 432
埃尔兰根纲领 435
坐标 436
射影几何学 440
仿射几何学 446
非Euclid几何学 451
画法几何学 453
保形几何学 456
网络几何学 458
地图投影法 459
曲线 460
Peano曲线 467
曲面 468
平面域 470
四色问题 471
七、微分几何学(微分流形和复流形) 472
微分几何学 472
微分流形 474
联络 484
张量分析 490
曲线和曲面的微分几何学 493
齿轮 502
Riemann流形 504
大范围变分法 509
Finsler空间 514
各种空间的微分几何学 516
复流形 522
Kahler流形 529
调和积分 532
八、代数几何学 535
代数几何 535
代数曲线 537
代数曲面 543
代数簇 547
Abel簇 566
Riemann-Roch型定理 573
九、拓扑学(同调论、同伦论、纤维丛和微分拓扑学) 576
拓扑学 576
复形 577
流形 582
同调群 586
上同调环 595
上同调运算 598
Hopf代数 602
同伦 603
基本群 607
覆盖空间 607
纽结 609
映射度 613
不动点定理 614
障碍理论 616
同伦群 619
同伦运算 623
Eilenberg-MacLane复形 625
Lie群与齐性空间的拓扑 627
纤维空间 629
纤维丛 631
示性类 638
K理论 643
微分拓扑学 648
微分流形的拓扑学 649
嵌入问题 658
十、分析学(微积分、测度论、无穷级数、Fourier分析、位势论和变分法) 661
分析学 661
连续函数 663
不等式 665
凸函数 667
有界变差函数 668
微分学 669
隐函数 674
初等函数 676
拟解析函数 679
积分学 681
线积分和面积分 686
测度 689
Lebesgue积分 695
集函数 697
长度和面积 699
Denjoy积分 703
级数 705
求和法 709
渐近级数 713
多项式逼近 715
正交函数系 719
Fourier级数 722
Fourier变换 727
调和分析 730
殆周期函数 736
Laplace变换 739
积分变换 741
位势论 743
调和函数 749
次调和函数 753
Dirichlet问题 755
容量 758
函数论的零集 760
变分法 762
Plateau问题 766
等周问题 767
十一、复变函数 769
全纯函数 769
解析函数 773
幂级数 777
Dirichlet级数 780
有界函数 782
单叶函数和多叶函数 785
超越整函数 788
亚纯函数 790
值分布理论 794
聚值集 795
代数函数 796
Riemann面 800
理想边界 805
代数体函数 807
保角映射 809
Schwarz-Christoffel变换 812
极值长度 813
拟保角映射 814
多变量解析函数 816
解析空间 822
函数空间 827
十二、泛函分析 827
Hilbert空间 832
Banach空间 833
有序线性空间 839
拓扑线性空间 841
广义函数 847
抽象积分 857
线性算子 861
紧算子 866
微分算子 869
特征值问题 880
线性算子的摄动 885
算子半群和发展方程 888
遍历理论 891
Banach代数 907
von Neumann代数 912
算子演算 918
十三、微分方程、积分方程和函数方程 920
微分方程论 920
常微分方程 921
常微分方程的初值问题 923
常微分方程的边值问题 926
常微分方程定性理论 928
常微分方程的渐近性质 933
线性常微分方程 937
线性常微分方程的奇点 940
线性常微分方程的大范围理论 943
非线性常微分方程的奇点 945
非线性常微分方程的大范围理论 948
非线性振动 951
非线性问题 954
伴随微分方程 958
稳定性 959
积分不变式 961
差分法 962
差分微分方程 965
全微分方程 971
接触变换 976
偏微分方程 979
偏微分方程的解法 984
偏微分方程的初值问题 988
一阶偏微分方程 992
Monge-Ampère方程 995
椭圆型偏微分方程 996
双曲型偏微分方程 1003
抛物型偏微分方程 1010
混合型偏微分方程 1014
Green函数 1016
Green算子 1019
积分方程 1021
积分微分方程 1029
特殊函数方程 1030
十四、特殊函数 1033
特殊函数 1033
母函数 1034
椭圆函数 1035
Г函数 1039
超几何函数 1040
球函数 1043
合流型函数 1046
Bessel函数 1048
椭球调和函数 1051
Mathieu函数 1055
十五、计算数学 1059
数值计算 1059
插值法 1059
误差分析 1062
线性方程组的数值解法 1063
代数方程的数值解法 1065
特征值的数值计算法 1069
数值积分法 1072
常微分方程的数值解法 1075
偏微分方程的数值解法 1079
松弛法 1082
P.L.K.方法 1083
W.K.B.方法 1084
最速下降法 1085
算图 1086
图解计算法 1088
曲线拟合 1090
计算机 1091
模拟计算机 1095
十六、概率论 1097
概率论 1097
概率分布 1102
特征函数 1107
极限定理 1109
随机过程 1117
Марков过程 1122
Марков链 1131
Brown运动 1138
扩散过程 1144
可加过程 1149
分枝过程 1153
鞅 1156
平稳过程 1159
预报理论 1165
十七、统计数学 1170
统计推断 1170
统计量 1172
样本分布 1178
统计线性模型 1183
多元分析 1185
统计判决函数 1189
统计估计 1195
假设检验 1202
非参数法 1210
试验设计 1214
抽样方法 1219
统计质量管理 1222
计量经济学 1224
计量生物学 1226
计量心理学 1227
保险数学 1230
十八、数学规划、运筹学、信息论和控制理论 1232
数学规划 1232
线性规划 1233
运输问题 1237
非线性规划 1239
动态规划 1242
对策论 1246
排队论 1250
运筹学 1253
控制论 1254
信息论 1257
编码理论 1261
随机数 1263
模拟 1264
数据处理 1266
控制理论 1268
库存管理论 1273
生产计划理论 1274
十九、力学和理论物理 1276
单位制 1276
量纲分析 1277
变分原理 1277
Newton力学 1278
刚体动力学 1279
分析力学 1280
球面天文学 1281
天体力学 1282
轨道计算 1283
三体问题 1285
弹性理论 1287
流体力学 1289
磁流体力学 1293
湍流 1294
波动 1295
振动 1296
几何光学 1298
电磁学 1299
网络 1301
扩散 1303
统计力学 1304
相对论 1309
统一场论 1312
量子力学 1313
二次量子化 1318
场论 1320
散射 1322
S矩阵 1323
色散关系 1325
旋量 1326
Racah代数 1328
基本粒子论 1330
二十、数学史和数学家 1333
古代的数学 1333
希腊的数学 1333
罗马和中世纪的数学 1336
阿拉伯的数学 1336
印度的数学 1337
中国的数学 1338
日本的数学 1344
文艺复兴时期的数学 1346
十七世纪的数学 1346
十九世纪的数学 1348
十八世纪的数学 1348
Abel, Niels Henrik 1350
Bernoulli家族 1351
Cantor, Georg 1352
Cartan, Elie 1352
Cauchy, Augustin Louis 1352
Dedekind, Julius Wilhelm Richard 1353
Descartes, René； 1353
Dirichlet, Peter Gustav Lejeune 1353
Einstein, Albert 1354
Euler, Leonhard 1354
Fermat, Pierre de 1354
Hilbert, David 1355
Gauss, Carl Friedrich 1355
Galois, Evariste 1355
Fourier, Jean Baptiste Joseph 1355
Jacobi, Carl Gustav Jacob 1357
Klein, Felix 1357
Kronecker, Leopold 1357
Lagrange, Joseph Louis 1358
Laplace, Pierre Simon 1358
Lebesgue, Henri Léon 1358
Leibniz, Gottfried Wilhelm 1359
Lie, Marius Sophus 1359
Newton, Isaac 1359
Pascal, Blaise 1360
Poincaré，Henri 1360
von Neumann, John 1361
Viète, Francois 1361
Riemann, Georg Friedrich Bernhard 1361
Weierstrass, Karl 1362
Weyl, Hermann 1362
附录 1363
公式 1365
数表 1463
杂志和丛书名略语表 1496
参考文献出版机构一览表 1504
索引 1505
中文索引 1505
西文索引 1658
俄文索引 1757
日文索引 1762
人名索引 1766
日文人名罗马拼音对照表 1799