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引言 1

第一章 事件与概率 1

1.1 事件 1

1.2 事件的关系和运算 6

1.3 事件的概率 16

1.4 概率的公理公定义 42

1.5 条件概率，全概率公式，贝叶斯公式 53

1.6 事件的独立性 72

1.7 贝努里概型 87

习题 92

第二章 离散型随机变量与分布函数 100

2.1 随机变量的概念 100

2.2 随机变量的分布函数 103

2.3 离散型随机变量 106

2.4 离散型随机变量的函数的分布列 134

2.5 多维随机变量的分布函数 138

2.6 离散型随机变量的数字特征 143

2.7 条件分布与条件数学期望 164

习题 167

第三章 连续型随机变量 178

3.1 一维连续型随机变量的分布 178

3.2 多维连续型随机变量及其联合分布密度、边缘分布密度 192

3.3 连续型随机变量的函数的分布 208

3.4 连续型随机变量的数字特征 241

3.5 连续型随机变量的条件分布及其条件数学期望 254

3.6 正态分布 265

习题 279

第四章 极限定理 291

4.1 特征函数 292

4.2 大数律 308

4.3 中心极限定理 314

4.4 各种收敛性 321

4.5 强大数律 339

习题 342

第五章 参数估计 347

5.1 基本概念 348

5.2 点估计 370

5.3 区间估计 396

5.4 贝叶斯估计 410

习题 432

第六章 假设检验 438

6.1 假设检验的基本思想和概念 438

6.2 一个总体参数的假设检验 450

6.3 两个正态总体参数的假设检验 475

6.4 非参数假设检验--独立性检验和符号检验 496

6.5 皮尔逊(Pearson)定理及其推广 508

6.6 分布拟合的x2检验 515

习题 522

附录 530

习题答案 535

参考书目 564

附表 565

附表1 函数？e-λ数值表 565

附表2 函数？？e-λ数值表 568

附表3 正态分布单侧临界值表 570

附表4 t-分布的双侧临界值表 573

附表5 x2-分布的上侧临界值表 575

附表6 F检验的临界值(Fa)表 578

附表7 符号检验表 591

附表8 检验相关系数p=0的临界值(ra)表 592