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第一章 实数集与函数 1

第一单元 绝对值与不等式·确界原理 1

第二单元 函数 6

自测题 12

第二章 数列极限 14

第一单元 数列极限的定义与性质 14

第二单元 数列极限存在的条件 24

自测题 30

第三章 函数极限 32

第—单元 函数极限的定义与性质 32

第二单元 函数极限存在的条件·两个重要极限 40

第三单元 无穷小量与无穷大量 47

自测题 55

第一单元 函数连续性的定义与性质 58

第四章 函数的连续性 58

第二单元 一致连续性与初等函数的连续性 64

自测题 73

第五章 导数与微分 75

第一单元 导数概念与求导法则 75

第二单元 微分与高阶导数 81

自测题 87

第六章 微分学基本定理与不定式极限 89

第一单元 中值定理 89

第二单元 不定式的极限与泰勒公式 99

自测题 110

第七章 运用导数研究函数性态 112

第一单元 函数的单调性、凸性与极值 112

第二单元 函数图象、最大(小)值和方程的近似解 122

自测题 130

第一单元 实数完备性的基本定理 131

第八章 极限与连续性(续) 131

第二单元 闭区间上连续函数性质·上下极限 138

自测题 143

第九章 不定积分 145

第一单元 基本积分公式与换元积分法 145

第二单元 分部积分法与有理函数的积分 154

第三单元 三角函数有理式与简单无理式的不定积分 163

自测题 171

第十章 定积分 172

第一单元 定积分概念与可积条件 172

第二单元 定积分的性质 180

第三单元 微积分基本定理与定积分的计算 188

第四单元 非正常积分 196

自测题 204

第一单元 定积分在几何上的应用 206

第十一章 定积分的应用 206

第二单元 定积分在物理上的应用 217

自测题 226

补充练习题的答案或提示 227

第一章 227

第二章 228

第三章 230

第四章 230

第五章 231

第六章 232

第七章 233

第八章 234

第九章 235

第十章 237

第十一章 241