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第一章 概论 1

1.1 Fourier分析和小波分析 1

1.2 Gabor变换和时间-频率分析 8

1.3 窗口Fourier变换和小波变换 12

1.4 小波变换和时间-频率分析 19

1.5 小波分析和信号处理 23

1.6 小波分析与瞬时信号 25

1.7 Grossman-Morlet的时间-尺度小波 27

1.8 Malvar的时间-频率小波 28

1.9 最优算法和最优描述 29

第二章 小波分析和小波基 34

2.1 小波变换和反演公式 34

2.2 二进小波变换 37

2.3 正交小波及例子 41

2.4 正交多尺度分析 53

2.5 紧支集的正交小波基 64

2.6 正交小波的A.W.W.构造法 76

2.7 正交小波包 80

2.8 小波和小波包的分解和合成 88

2.9 结束语 101

第三章 正交共轭滤波器和小波 103

3.1 编码和压缩 103

3.2 子带编码 105

3.3 正交共轭滤波器 108

3.4 空间的高、低频分解 112

3.5 Mallat算法 113

3.6 正交小波下的趋势和细节 114

3.7 滤波和小波 117

3.8 Daubechies的紧支正交小波 118

第四章 金字塔算法和小波 121

4.1 金字塔算法 121

4.2 数字图像压缩 128

4.3 金字塔算法和多尺度分析 131

4.4 共轭正交小波 139

5.1 时间-频率分析和W-V变换 142

第五章 时间-频率算法(一) 142

5.2 W-V变换的计算 145

5.3 瞬时频率与W-V变换 149

5.4 拟微分算子与渐近信号 152

5.5 W-V变换与最优分解 154

第六章 时间-频率算法(二) 156

6.1 时间以及频率的再分割 156

6.2 Malvar小波 158

6.3 可变窗口的小波 160

6.4 Malvar小波和时间-尺度小波 163

6.5 分裂-合并算法 165

6.6 在标准正交基下的熵 167

6.7 搜索最优Malvar基的算法 168

6.8 例子 171

第七章 时间-频率算法(三) 173

7.1 时间-频率原子 173

7.2 紧支小波包 177

7.3 最优小波包基 182

7.4 正交二分算法 183

7.5 用法及其它 187

第八章 Marr和Mallat的视觉算法 190

8.1 Marr的视觉理论 190

8.2 Marr猜想 192

8.3 Marr猜想的反例 194

8.4 Mallat猜想 196

8.5 二维Mallat算法 199

8.6 Mallat重构算法 201

第九章 采样定理和快速算法 208

9.1 Shannon采样定理 209

9.2 小波采样定理 211

9.3 快速算法和快速Fourier变换 220

9.4 一个例子：按Haar基展开 223

9.5 快速小波变换 230

附录 小波实用程序 236

参考文献 260