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第一章 绪言 1

第二章 集合论 3

1 集合论基础 3

2 幂集、n重有序组及笛卡尔乘积 15

3 无限集 18

第三章 图论 26

1 图论基本概念 26

2 通路、回路与连通性 38

3 欧拉图 46

4 哈密尔顿图 50

5 图的矩阵表示法 52

6 树 63

7 平面图与两步图 77

第四章 关系与映射 87

1 关系的基本概念 87

2 关系的运算 92

3 关系的某些性质 97

4 关系上的闭包运算 100

5 次序关系 105

6 等价关系 111

7 映射 115

1 代数系统的基本概念 122

第五章 代数系统 122

2 半群与单元半群 145

3 群论 151

4 环、域与布尔代数 177

第六章 数理逻辑 181

1 命题演算 181

2 谓词演算 220

3 日常推理过程的讨论 246

4 谓词演算在程序正确性证明上的应用 258

1 有限自动机的基本理论 262

第七章 有限自动机理论 262

2 有限自动机与时序电路 283

3 有限自动机与形式语言 291

第八章 图灵机器 303

1 图灵机的基本概念 303

2 可计算函数 312

3 图灵机的另一种表示形式--五重组图灵机 321

4 图灵识别器 331

5 图灵机的一些构造技巧 335

6 通用图灵机 337

7 图灵停机问题 341