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前言 1

记号说明 1

第一章 二阶随机过程及再生核表示空间 1

1.1 记号约定 1

1.2 正则过程的生成空间与再生核表示空间 2

1.3 协方差改变的情形 9

1.4 指标集为单元集的情形 12

第二章 线性统计问题 14

2.1 线性最小方差预报 14

2.2 回归系数的线性估计 16

2.3 可估性及其推广 26

2.4 最大信噪比问题 30

2.5 正态过程分布间的绝对连续性条件 32

第三章 随机序列与协方差可分解情形 41

3.1 一般递推解 41

3.2 协方差可分解情形 45

3.3 随机序列的滑动和与时变ARMA序列 52

第四章 离散时间系统的线性滤波 55

4.1 一类非白噪声线性系统的滤波 55

4.2 含未知输入情形的滤波 62

4.3 带ARMA量测噪声系统的滤波 66

第五章 随机积分与正交随机测度 73

5.1 二阶可测过程与阵测度 73

5.2 二阶可测过程对阵测度的积分 77

5.3 平方可积函数对正交随机测度的积分 83

5.4 应用于对局部平方可积鞅的积分 83

5.5 两种随机积分的次序交换及谱表示的推广 90

第六章 连续时间过程与线性新息定理 94

6.1 二阶连续性 94

6.2 正交增量过程 97

6.3 线性新息定理 102

第七章 连续时间系统的线性滤波 120

7.1 线性随机微分方程 120

7.2 线性系统输出的再生表示及滤波 124

7.3 含未知输入及非积累量测的情形 133

第八章 线性随机系统的量优控制 141

8.1 离散时间受控系统 141

8.2 连续时间受控系统 147

参考文献 154

名词索引 155