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第六章 向量代数与空间解析几何 1

§1 空间直角坐标系 1

§2 向量及其线性运算 4

§6 微分学在几何上的应用 4

§3 向量的乘积 10

§4 平面的方程 19

§5 空间直线的方程 25

§6 空间曲面与空间曲线 29

§7 二次曲面 38

§8 综合例题 43

§1 多元函数的极限与连续 52

第七章 多元函数微分学 52

§2 偏导数 58

§3 全微分 64

§4 复合函数与隐函数的微分法 70

§5 方向导数与梯度 80

§7 二元函数的泰勒公式 89

§8 多元函数的极值 91

§9 综合例题 97

第八章 重积分 107

§1 重积分的概念和性质 107

§2 二重积分的计算 116

§3 三重积分的计算 126

§4 重积分的应用 137

§5 综合例题 149

§6 重积分的换元法 164

第九章 曲线积分与曲面积分 173

§1 第一类曲线积分 173

§2 第二类曲线积分 180

§3 格林公式、平面曲线积分与路径无关的条件 187

§4 第一类曲面积分 200

§5 第二类曲面积分 204

§6 高斯公式、通量与散度、旋度 214

§7 综合例题 223

第十章 级数 240

§1 常数项级数的概念和性质 240

§2 正项级数 245

§3 任意项级数 252

§4 幂级数 256

§5 函数的幂级数展开式 264

§6 傅立叶(Fourier)级数 274

§7 综合例题 285

习题答案 298