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第一章 函数 1

一、确定函数的定义域 1

二、判定两个函数相同 5

三、求函数值 8

四、确定分段函数的定义域和函数值 10

五、函数的简单性质 15

六、求已知函数的反函数 24

七、求函数的值域 30

八、初等函数的构成与分解 32

思考题 42

第二章 极限与连续 44

一、判定数列的收敛与发散 44

二、判定某些初等函数的极限 48

三、无穷小量与无穷大量 56

四、极限运算法则 61

五、代数函数当x→∞时的极限 64

六、代数函数当x→x_o时的极限 71

七、重要极限 77

八、函数的连续性 85

思考题 94

第三章 导数与微分 97

一、导数的定义 97

二、连续与可导的关系 105

三、用导数公式与四则运算法则求导数 108

四、复合函数求导数 112

五、隐函数求导数 121

六、对数求导法 124

七、求高阶导数 128

八、求曲线的切线 133

九、微分定义及计算 140

思考题 144

第四章 中值定理，导数的应用 149

一、中值定理 149

二、用罗必达法则求未定式的极限 155

三、判别函数的增减性 164

四、求函数的极值 168

五、求函数的最大值与最小值 175

六、最大值与最小值应用问题 179

思考题 184

第五章 不定积分 186

一、不定积分概念 186

二、直接积分法 195

三、第一换元积分法 202

四、分部积分法 222

思考题 230

第六章 定积分 232

一、定积分概念和性质 232

二、函数的导数 243

三、用牛顿一莱布尼兹公式计算定积分 247

四、定积分的换元积分法 251

五、定积分的分部积分法 261

六、平面图形的面积 265

思考题 270

练习题参考答案及解法提示 273

附录 高等数学课程考试大纲 295