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第一章 绪论 1

1.1 现代管理科学 1

1.2 现代管理科学的支持系统 3

1.3 决策论和对策论及其在现代管理科学中的应用 6

第二章 线性代数初步 10

2.1 集合、向量和向量空间 10

2.1.1 集合 10

2.1.2 向量和向量空间 12

2.2 矩阵及其基本运算 17

2.2.1 有关矩阵的一些概念 17

2.2.2 矩阵的基本运算 22

2.3 线性方程组求解 25

2.4 二次型 29

第三章 概率论初步 31

3.1 事件概率及其基本运算 31

3.2 随机变量和分布函数 36

3.3 随机变量的数字特征 41

3.4 随机向量 44

3.5 随机过程 49

第四章 静态确定性决策 53

4.1 线性优化模型 54

4.2 线性规划的单纯形法 60

4.2.1 线性规划模型的标准形式 60

4.2.2 线性规划模型的典范形式 64

4.2.3 单纯形法 69

4.2.4 单纯形表 73

4.2.5 人工基变量 76

4.2.6 单纯形法的计算机程序框图 88

4.3 线性规划的对偶原理 90

4.3.1 经济管理问题中的对偶现象 90

4.3.2 对偶原理 94

4.3.3 一类特殊的对偶关系 100

4.3.4 一般生产决策模型及其对偶模型 102

4.4 线性规划的优化后分析 106

4.4.1 产品价格问题(目标函数系数C？变化) 106

4.4.2 工时定额问题(常数项bi变化) 110

4.4.3 技术革新问题(约束不等式系数矩阵元素α？变化) 114

4.4.4 发展新产品问题(增加决策变量) 120

4.5 运输模型 121

4.5.1 经典运输模型的例子 121

4.5.2 经典运输模型 123

4.5.3 运输问题的对偶 126

4.5.4 经典运输模型的单纯形算法 129

4.5.5 带中间转运站的运输模型 137

4.6 线性整数规划 142

4.6.1 线性整数规划在管理决策中的应用 143

4.6.2 线性整数规划模型的解算--分枝界限法 146

4.7 二次规划 151

4.7.1 线性二次优化模型 151

4.7.2 线性二次模型求解 154

4.8 大规模线性规划模型分析 164

4.8.1 大规模线性规划模型 164

4.8.2 大规模线性规划的分解协调算法 166

4.9 数学规划应用实例--山西煤炭规划简介 173

第五章 动态确定性决策 178

5.1 引言 178

5.2 系统与状态 179

5.2.1 管理决策系统 179

5.2.2 离散时间系统的数学描述 183

5.2.3 线性离散时间系统的分析 185

5.2.4 反馈 189

5.3 动态决策模型 190

5.3.1 线性动态离散变量优化模型 190

5.3.2 线性二次连续变量优化模型 192

5.4 动态决策模型求解--动态规划方法 194

5.4.1 线性动态离散变量优化模型求解 195

5.4.2 线性二次连续变量优化模型求解 208

5.5 资源分配问题 213

5.5.1 单约束资源分配问题 214

5.5.2 投资预算问题 219

5.5.3 双约束资源分配问题 221

5.5.4 嵌套分配问题 229

5.6 设备更新问题 238

第六章 静态不确定性决策 243

6.1 引言 243

6.2 静态不确定性决策模型和贝叶斯决策原理 244

6.2.1 决策律和风险函数 247

6.2.2 贝叶斯风险和贝叶斯决策原理 249

6.3 效用理论 251

6.3.1 偏爱结构和效用函数 251

6.3.2 效用函数的构造方法 253

6.3.3 货币量的效用 257

6.3.4 效用函数和损失函数 260

6.4 贝叶斯决策分析 262

6.4.1 先验分析和后验分析 262

6.4.2 参数估计型决策分析 267

6.4.3 假设检验型决策分析 271

6.5 先验信息和主观概率 274

6.5.1 有信息先验概率的确定 274

6.5.2 无信息先验概率的确定 280

6.6 预后验分析 280

6.6.1 固定次数法 284

6.7 随机线性规划模型 286

6.7.1 两步线性模型 287

6.7.2 机遇约束模型 291

第七章 动态不确定性决策 293

7.1 随机动态规划模型 293

7.1.1 随机资源分配模型 293

7.1.2 最优批量模型 295

7.1.3 随机生产-库存模型 300

7.1.4 销售预测和生产决策模型 306

7.2 决策树模型 321

7.2.1 决策树模型的一般结构和分析 321

7.2.2 考虑抽样试验的决策树模型 327

7.2.3 效用决策树模型 330

7.3 经典信息结构和线性二次高斯(LQG)问题 340

7.3.1 不确定性动态决策问题的经典信息结构 340

7.3.2 线性二次高斯问题 345

7.4 非经典信息结构与队决策 348

第八章 零和对策 352

8.1 引言 352

8.1.1 对策问题的简单例子 352

8.1.2 对策问题的数学描述 354

8.1.3 几个重要的数字概念 355

8.2 矩阵对策 360

8.2.1 矩阵对策中的平衡局势 361

8.2.2 拓广矩阵对策 365

8.2.3 拓广矩阵对策分析 372

8.3 两人无穷零和对策 391

8.4 动态两人零和对策 401

第九章 非零和对策 406

9.1 引言 406

9.2 非合作型对策 411

9.2.1 基本概念 411

9.2.2 两人非合作型对策分析 412

9.2.3 多人非合作型对策分析 417

9.3 合作型对策 427

9.3.1 两人合作型对策分析 428

9.3.2 多人合作对策分析 437

9.4 动态非零和对策 452

9.4.1 动态非零和对策的数学描术 452

9.4.2 动态非零和对策的纳什平衡解 455

9.5 斯塔科尔堡对策 458

9.5.1 静态斯塔尔堡对策 460

9.5.2 动态斯塔尔堡对策 461

9.5.3 随机动态斯塔科尔堡对策 470

第十章 管理决策系统的数字仿真 478

10.1 引言 478

10.2 不确定性系统仿真 480

10.2.1 伪随机数的生成 480

10.2.2 蒙特·卡洛法 490

附录 496

参考文献 496