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绪论 1

第一章 非线性系统的自由振动 19

1.1 渐近法--三级数法 19

1.2 保守系统 29

1.3 非线性阻尼的影响 38

1.4 平均法 45

1.5 自激振动系统 51

1.6 定常解 57

1.7 等效线性化 61

2.1 相平面 相迹 70

第二章 相平面法 70

2.2 奇点分析 74

2.3 保守系统相迹的性质 81

2.4 非保守系统相迹的性质 96

2.5 自激振动系统相迹的性质 109

第三章 一个自由度非线性系统的强迫振动 117

3.1 非共振情况的平均法 117

3.2 共振情况的平均法 124

3.3 具有分段线性的非线性系统的强迫振动 分段簧间隙对系统的影响 131

3.4 线性非理想系统 141

第四章 多自由度非线性系统的强迫振动 154

4.1 多自由度系统的强迫振动 154

4.2 两自由度分段线性系统 174

4.3 多自由度非线性系统实例 195

4.4 具有任意个准循环坐标非线性系统的概周期解 224

4.5 旋转轴的概周期振动 237

第五章 带有慢变参数的非线性振动系统 250

5.1 一个自由度系统非定常解的渐近法 251

5.2 求非定常解的平均法 262

5.3 具有任意个准循环坐标的多自由度系统的非定常解 266

第六章 非线性振动系统的摄动法--小参数法 281

6.1 摄动法的思想 小参数 281

6.2 非自治系统的非共振情况 283

6.3 非自治系统的共振情况 287

6.4 自治系统 292

6.5 多自由度系统周期振动实例 296

6.6 多尺度法及其在一个自由度系统中的应用 323

第七章 非线性振动中其他几个常用的方法 339

7.1 点映射法 339

7.2 谐波平衡法 342

7.3 频闪法 348

7.4 直接变分法 351

7.5 电子计算机数值解法 357

7.6 模拟计算机的应用 计算分析法 367

7.7 非线性振动的实验研究问题 371

参考文献 399