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第一章 引言 1

第二章 基本数学方法的回顾 11

2.1 向量、矩阵和最小二乘法 11

2.2 概率与随机过程 25

第三章 线性动态系统 56

3.1 状态空间表示法 56

3.2 转移矩阵 62

3.3 矩阵迭加积分 69

3.4 离散公式 72

3.5 系统可观测性与可控性 73

3.6 协方差矩阵 79

3.7 误差的传播 82

3.8 建模和状态向量增广 85

3.9 实验模型辨识 92

第四章 最优线性滤波 112

4.1 递推滤波器 116

4.2 离散卡尔曼滤波器 118

4.3 连续卡尔曼滤波器 135

4.4 直观概念 143

4.5 相关测理误差 150

4.6 黎卡提方程的解 154

4.7 统计的稳态--维纳滤波器 161

第五章 最优线性平滑 181

5.1 最优平滑器的形式 182

5.2 最优固定区间平滑器 185

5.3 最优固定点平滑器 199

5.4 最优固定延迟平滑器 203

第六章 非线性估计 212

6.1 非线性最小方差估计 214

6.2 利用统计线性化的非线性估计 240

6.3 非线性最小二乘估计 253

6.4 非线性系统的直接统计分析--CADET 255

第七章 次优滤波器设计和灵敏度分析 271

7.1 次优滤波器设计 272

7.2 灵敏度分析：卡尔曼滤波器 292

7.3 灵敏度分析的例子 302

7.4 误差预算的研究 309

7.5 灵敏度分析：最优平滑器 316

7.6 协方差分析的计算机程序编制 319

第八章 实现中的若干问题 330

8.1 建模问题 331

8.2 计算机带来的限制 343

8.3 计算机固有的有限性 348

8.4 算法和计算机的负荷分析 361

第九章 一些附加的课题 376

9.1 自适应卡尔曼滤波 376

9.2 观测器 380

9.3 随机逼近法 398

9.4 实时参数辩识 412

9.5 线性系统的最优控制 423

索引 441