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第一章 量子力学的教学形式 1

1. 希耳伯空间 1

前言 1

本书内容的安排 2

2. 希耳伯空间中的算符 2

3. 矢量和算符的矩阵表示 3

问题 4

解答 9

1. 本征函数和能谱 24

第二章 简单量子体系 24

2. 粒子的势垒贯穿 25

3. 在有心力场中的运动 25

问题 27

解答 36

第三章 平均值和测不准关系 87

1. 力学量的平均值 87

2. 测不准关系 88

问题 89

解答 92

第四章 半经典近似 108

1. WKB近似中的波函数 108

2. 在转折点两边连接WKB波函数的公式 110

问题 111

解答 113

第五章 绘景和表象 130

1. 薛定谔、海森伯和相互作用三种绘景 130

2. 表象 131

3. 密度算符 133

问题 134

解答 138

第六章 轨道角动量与自旋 166

1. 角动量算符的性质 166

2. 自旋 166

3. 角动量和坐标轴的转动。角动量的合成 167

问题 170

解答 177

第七章 全同粒子系·二次量子化 212

1. 态矢量的对称性和反对称性 212

2. 同位旋 214

3. 二次量子化 215

问题 216

解答 220

第八章 微扰理论·变分法 241

1. 定态微扰理论 241

2. 变分法 242

问题 243

解答 246

1. 与时间有关的微扰理论 268

第九章 与时间有关的微扰理论·辐射理论 268

2. 辐射 269

3. 辐射与原子体系的相互作用 271

问题 273

解答 276

第十章 碰撞理论 314

1. 势场散射 314

2. 李普曼-许温格(Lippmann-Schwinger)方程 320

问题 321

解答 328

第十一章 原子和分子 384

问题 385

解答 386

第十二章 相对论量子力学 405

1. 定义。记号。惯例 405

2. 相对论力学要点 406

3. 克莱因-戈登方程和狄拉克方程 407

问题 409

解答 417

2. 勒让德多项式与缔合勒让德函数 475

1. 厄密多项式 475

附录 量子力学中用到的一些函数 475

3. 球谐函数 477

4. 拉盖尔多项式 479

5. Γ函数 479

6. 第一类贝塞耳函数 480

7. 球贝塞耳函数 481

8. 超几何函数 482

9. 合流超几何函数 484

参考文献 486