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第一章 灰色系统概言 1

§1．1 灰色系统理论的产生与发展动态 1

§1．2 灰色系统的概念与基本内容 2

前言 7

第二章 灰数及其运算 7

§2．1 灰数 7

§2．2 灰数白化与灰度 9

§2．3 区间灰数的运算 14

§3．1 灰代数方程与灰微分方程 17

第三章 灰方程与灰矩阵 17

§3．2 灰矩阵及其运算 18

§3．3 几种特殊的灰矩阵 21

§3．4 灰矩阵的奇异性 23

§3．6 灰特征值与灰特征向量 25

第四章 灰序列生成 28

§4．1 灰序列生成概言 28

§4．2 均值生成 29

§4．3 序列算子 31

§4．4 光滑序列 35

§4．5 级比与光滑比 38

§4．6 累加生成与累减生成 40

§4．7 累加生成的灰指数律 44

第五章 灰关联分析 49

§5．1 灰关联分析概言 49

§5．2 灰关联因素与关联算子集 51

§5．3 距离空间 54

§5．4 灰关联公理与灰色关联度 57

§5．5 灰色绝对关联度 65

§5．6 灰色相对关联度 77

§5．7 灰色综合关联度 81

§5．8 关联序 83

§5．9 优势分析 85

§5．10 应用实例 97

第六章 灰色聚类与灰色统计评估 111

§6．1 灰色聚类与灰色统计评估概言 111

§6．2 灰关联聚类 112

§6．3 指标变权聚类 116

§6．4 指标定权聚类 126

§6．6 灰色统计 136

第七章 灰色系统建模 144

§7．1 五步建模思想 144

§7．2 灰色微分方程 147

§7．3 GM(1，1)模型 150

§7．4 残差GM(1，1)模型 163

§7．6 GM(1，1)模型群 169

§7．6 GM(1，N)和GM(0，N) 174

§7．7 GM(2，1)和Verhulst模型 180

第八章 灰色预测 189

§8．1 灰色预测模型的检验 189

§8．2 数列预测 191

§8．3 区间预测 195

§8．4 灾变预测 207

§8．5 季节灾变预测 211

§8．6 拓扑预测 216

§8．7 系统预测 222

第九章 灰色决策 229

§9．1 灰色决策概言 229

§9．2 灰靶决策 232

§9．3 灰关联决策 237

§9．4 灰色发展决策 247

§9．5 灰色统计决策 252

§9．6 灰色聚类决策 258

§9．7 单目标化局势决策 262

§9．8 灰色层次决策 268

第十章 灰色规划 276

§10．1 灰色规划概言 276

§10．2 灰色预测型线性规划 277

§10．3 灰色漂移型线性规划 282

§10．4 灰色线性规划的准优解 291

§10．6 灰色0-1规划 296

§10．6 灰色非线性规划 305

§11．1 灰色控制概言 313

第十一章 灰色控制 313

§11．2 灰色线性控制系统 316

§11．3 灰色传递函数与典型环节 319

§11．4 灰色传递函数阵 324

§11．5 去余控制 325

§11．6 灰关联控制 327

§11．7 灰色预测控制 327

§11．8 应用实例 329

附录Ⅰ 主要模型算法BASIC程序 336

附录Ⅱ 拉普拉斯变换 384

参考文献 389