流体力学与应用数学讲座 4 计算流体力学pdf电子书版本下载

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第一章 绪论 1

1 引言 1

2 偏微分方程的适定性 3

3 偏微分方程初值问题的数值解 4

4 数值解的一个简单例子 6

5 数值解的稳定性 12

第二章 流体力学的偏微分方程及初边值条件 15

1 流体力学的偏微分方程组及其类型 15

2 适定的流体力学问题初边值条件的提法 22

第三章 实用数值分析基础 32

1 一个模型方程的差分化 32

2 几个定义和Lax等价定理 35

3 数值稳定性的分析方法和vonNeumann条件 38

4 常用差分格式的示例分析 42

第四章 数值耗散与弥散 48

1 物理耗散与弥散 48

2 数值格式的耗散与弥散 51

3 物理耗散与数值耗散同时存在的情形 56

4 耗散与稳定性 57

第五章 数值分析中经常遇到的几个问题 60

1 隐格式和大时间步长 60

2 追赶法简介 62

3 方向交替法和分裂法 64

4 非线性不稳定性 66

第六章 混合型初边值问题 73

1 初边值问题中常见的几个问题 73

2 初边值问题数值稳定性初论 76

3 处理边界不稳定性的几个例子 78

4 边值条件差分格式应用举例 80

第七章 气体动力学中的数值方法 86

1 一维非定常流动的特征线理论 86

2 激波关系 90

3 人工粘性法 93

4 随机选取法 97

5 Lagrange方法与Euler方法 102

6 网格质点法 106

7 隐格式与显格式 109

第八章 Navier-Stokes方程的数值解法 112

1 流函数涡量法 112

2 二维轴对称流 117

3 对大Reynolds数的限制 118

4 大Reynolds数下的流函数涡量法 119

5 用原始变量速度u和压力p作应变量的求解方法 121

6 大Reynolds数下可压缩流体的Navier-Stokes方程的求解方法 123

7 具有涡面的无粘流动——Hill涡旋形成过程的数值研究 127

第九章 定常问题的解法 132

1 非定常方程精度和定常方程精度的关系 132

2 Poisson方程的直接解法 135

3 多重网格法 141

第十章 数值方法应用举例 145

1 初值过滤法 145

2 磁流体动力学中的多重尺度法 147

3 关于孤立波的计算 152

参考文献 160