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上篇 统计力学基础 2

第一章 热力学函数和热力学基本方程 2

1.1 热力学第零定律，温度 2

1.2 热力学第一定律 7

1.3 热力学第二定律，熵 13

1.4 熵增加原理，熵判据 18

1.5 热力学函数，特性函数 21

1.6 麦克斯韦关系及其应用 24

1.7 磁介质的热力学性质 29

1.8 热力学第三定律 33

1.9 开系的热力学基本方程，化学势 36

习题1 39

第二章 统计力学引例 42

2.1 四球在箱子中的分布 42

2.2 N个分子在箱子中的分布 46

2.3 涨落 50

习题2 52

第三章 粒子的量子态和系统的微观态 54

3.1 粒子运动状态的经典描述 54

3.2 粒子运动状态的量子描述 59

3.3 半经典近似，自由粒子态密度 62

3.4 系统的微观态与粒子的量子态 67

习题3 72

第四章 最可几分布 73

4.1 等几率原理 73

4.2 分布与微观态 74

4.3 玻耳兹曼分布 80

4.4 热力学公式(一) 86

4.5 顺磁固体 92

4.6 玻色分布 98

4.7 费密分布 101

4.8 热力学公式(二) 104

4.9 玻耳兹曼关系 107

4.10 本章小结 111

习题4 112

第五章 经典理想气体 114

5.1 经典理想气体 114

5.2 理想气体的热力学量 117

5.3 理想气体的混合熵 120

5.4 麦克斯韦速度分布律 125

5.5 气体在重力场中的密度分布 131

5.6 能量均分定理 134

习题5 141

第六章 量子理想气体 143

6.1 费密理想气体 143

6.2 金属中的自由电子 149

6.3 金属的热电子发射 155

6.4 空腔热辐射，普朗克公式 159

6.5 光子气体的热力学量 165

6.6 玻色气体的性质，爱因斯坦凝聚 169

习题6 177

第七章 固体热容量 180

7.1 固体热容量的基本实验规律 180

7.2 爱因斯坦理论 183

7.3 德拜理论 186

7.4 声子气体 190

习题7 193

第八章 系综分布函数 195

8.1 系综平均值 196

8.2 微正则分布 200

8.3 正则分布 201

8.4 负绝对温度 208

8.5 巨正则分布 214

8.6 气体的吸附 219

8.7 分布函数小结 222

习题8 224

下篇 量子力学基础 227

第九章 微观粒子的波粒二象性 227

9.1 引言 227

9.2 光的波粒二象性 229

9.3 德布罗意假设 238

9.4 波动性和粒子性 242

习题9 245

第十章 波函数与薛定谔方程 246

10.1 波函数与算符 246

10.2 波函数的统计解释 252

10.3 态的叠加原理 256

10.4 薛定谔方程 259

10.5 几率守恒与几率流密度矢量 263

10.6 定态、定态薛定谔方程 267

习题10 271

第十一章 一维定态问题 273

11.1 矩形势阱 273

11.2 一维定态问题的普遍性质 285

11.3 线性谐振子 292

11.4 势垒穿透 300

习题11 306

第十二章 力学量与量子态 309

12.1 用算符表示力学量 309

12.2 算符的一般性质和运算规则 313

12.3 厄密算符的本征值和本征函数 319

12.4 动量和角动量算符的本征值和本征函数 321

12.5 力学量的几率分布与量子态 328

12.6 共同本征态，测不准关系 335

12.7 力学量随时间变化，守恒定律 341

12.8 连续谱本征函数的“归一化” 344

习题12 349

第十三章 简单体系 351

13.1 氢原子 351

13.2 氘核 362

13.3 氢分子离子 364

13.4 分子的转动与振动 371

13.5 晶体中电子的能带 376

习题13 384

第十四章 自旋和全同粒子 387

14.1 自旋 387

14.2 电子自旋算符和自旋波函数 390

14.3 电子的总角动量 395

14.4 多粒子体系，全同粒子 399

14.5 波函数的对称化与反对称化 405

14.6 两个电子的自旋的合成 409

14.7 氦原子 412

14.8 元素周期表 415

14.9 角动量矩阵 418

14.10 角动量的合成 424

习题14 427

第十五章 近似方法及应用问题 430

15.1 定态微扰理论 430

15.2 简并能级的微扰计算 439

15.3 塞曼效应和光谱的精细结构 444

15.4 量子跃迁，光的感生辐射和共振吸收 454

15.5 光的散射，喇曼(Raman)光谱 465

15.6 穆斯堡尔效应，无反冲的原子核共振荧光 476

习题15 484

习题答案 485

统计力学习题答案 485

量子力学习题答案 489

附录 496

参考书目 501