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1.1 距离空间 1

第一章 预备知识 1

1.2 线性空间 7

1.3 巴拿赫空间 10

1.4 空间的维数与基底 14

1.5 线性算子与线性算子空间 18

1.6 巴拿赫空间中的最佳逼近问题 25

第二章 最佳一致逼近 32

2.1 空间C(K)中的最佳逼近 32

2.2 切比雪夫定理 39

2.3 最小零偏差多项式 45

2.4 空间C#〔-π，π〕中的最佳一致逼近 51

2.5 维尔斯特拉斯定理 55

3.1 连续模数及其性质 66

第三章 函数类与逼近阶 66

3.2 伯恩斯坦不等式及马尔可夫不等式 68

3.3 杰克生定理 74

3.4 伯恩斯坦定理和旗葛孟定理 85

3.5 代数多项式逼近理论中的杰克生定理与伯恩斯坦定理 92

第四章 平方逼近 99

4.1 空间L2，p〔a,b〕 99

4.2 直交系与广义傅里叶级数 105

4.3 直交系结构公式 110

4.4 直交多项式的一般性质 113

4.5 直交多项式级数的收敛性定理 118

4.6 希尔伯特空间中集合的n维宽度 126

5.1 拉格朗日插值公式 135

第五章 一元插值法 135

5.2 插值余项 139

5.3 插值余项的皮亚诺估计 144

5.4 插值序列的收敛性 150

5.5 法贝尔定理 153

5.6 以直交多项式的根为结点的插值序列 157

5.7 以切比雪夫多项式的根为结点的插值序列 162

第六章 样条插值方法 167

6.1 样条函数的一般表达式 167

6.2 样条函数的基本性质 170

6.3 B样条及其性质 175

6.4 埃尔米特插值公式 184

6.5 三次样条插值的计算方法 190

6.6 多元样条空间 197

6.7 二元样条空间SμR(△，D)的维数 200

6.8 二元样条空间的基底 206

6.9 基函数的计算 211

7.1 二元插值一般概念 223

7.2 矩形网格上的插值方法 229

第七章 多元插值法 233

7.3 矩形网格上的康斯插值方法 237

7.4 三角剖分 244

7.5 三角网格上的插值法 249

7.6 三角网格上的超限插值法 259

附录 274

参考资料 291