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前言 1

A篇 数值模拟和数学模型 1

第1章 关于数值模拟 1

1.1 数值模拟的概念 1

1.2 数值模拟产生的背景及其作用 2

1.3 数值模拟的意义、局限性和前景 3

参考文献 5

第2章 流场的数学模型 6

2.1 建立数学模型的基本方法 6

2.2 流体流动的几个主要数学模型 10

2.3 边界条件的分析和发展方程的特征分析 21

习题 31

参考文献 31

小结 31

B篇 数值计算方法 33

第1章 发展方程的有限差分法 33

1.1 发展方程的有限差分法 33

1.2 差分格式的收敛性与稳定性 42

1.3 线性差分格式的Lax定理 46

1.4 差分格式稳定性分析 48

1.5 几种常用的差分格式及其稳定性分析 52

1.6 多维问题几种常用的差分格式 62

1.7 边界条件及其对稳定性的影响 66

1.8 修正方程及其应用 68

习题 72

小结 72

参考文献 72

第2章 偏微分方程常用的几种数值解法 75

2.1 双曲型方程的特征线法 75

2.2 有限单元法 89

2.3 泊松方程求解的直接方法 107

2.4 对流扩散方程的有限解析法 115

2.5 发展方程的谱方法 122

2.6 各种离散化方法之间的关系 130

参考文献 132

习题 133

1.1 贴体坐标的概念 140

第1章 贴体坐标 140

C篇 流场的数值计算 140

1.2 帖体坐标的生成 142

1.3 转换关系 153

1.4 寄生截断误差 158

小结 160

参考文献 161

习题 161

第2章 无粘性流体流动的数值计算 166

2.1 等熵流动的数值计算 166

2.2 Burger方程及其求解 179

2.3 激波的捕捉 184

2.4 Riemann问题和解和Godunov格式 202

2.5 多维气体流动的数值计算 218

小结 226

参考文献 226

习题 227

第3章 粘性流体流动的数值计算 231

3.1 可压缩粘性流体流动数值计算的MacCormack显式格式 231

3.2 可压缩粘性流体流动数值计算的Beam-Warming隐式格式 243

3.3 可压缩粘性流体流动数值计算的反扩散和NND格式 249

3.4 可压缩粘性流体流动数值计算的通量分裂法和推进迭代法 256

3.5 用流函数-旋度方程求解不可压缩粘性流体流动的N-S方程 269

3.6 用有限元法求解不可压缩粘性流体流动方程 275

3.7 用有限解析法求解不可压缩粘性流体流动方程 287

3.8 用有限差分法求解不可压缩粘性流体流动的N-S方程 299

3.9 用推进迭代法求解不可压缩粘性流体流动的N-S方程 307

3.10 用谱方法求解不可压缩粘性流体流动的N-S方程 314

小结 318

参考文献 319

习题 320

附录 322

第4章 工程中流场的数值计算 336

4.1 水击问题及其数值计算 336

4.2 铀分离器内转子流场的计算 343

4.3 管道内流场的计算 349

4.4 湍流边界层的数值计算 360

4.5 湍流运动的大涡模拟 370

4.6 圆柱绕流计算及高Re数问题 377

4.7 风对结构作用的数值计算 382

小结 391

参考文献 392

第5章 核动力工程中对流换热的数值计算 393

5.1 管道内的对流换热及其数值计算 393

5.2 外掠物体换热的数值计算 402

5.3 周期性通道流动对流换热的数值计算 406

5.4 封闭空间中的流动与换热计算 409

5.5 汽液两相流动与传热的数值计算 415

5.6 自然对流与强迫对流的数值计算 420

小结 424

参考文献 424

6.1 TVD方法 427

第6章 流场计算中的新方法 427

6.2 关于ENO方法 435

6.3 自适应网络 444

6.4 多重网格法 451

6.5 并行计算与向量运算 457

6.6 无结构网格及其应用 467

小结 475

参考文献 475

附录 流场的图像显示 477

Ⅰ. 绘图的数学基础 477

Ⅱ. 等值线的绘制 488

Ⅲ. 空间曲面的图像显示 490

Ⅳ. 流体质点踪迹显示和动态显示 496