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前言 1

第1章 集合与函数 1

考点1 集合 1

考点2 函数与反函数 4

考点3 函数的性质 11

第2章 极限 16

考点1 极限的定义、性质及运算法则 16

考点2 无穷小与无穷大 22

考点3 两个准则与两个重要极限 24

考点4 极限的求法 28

第3章 连续 39

考点1 连续的概念 39

考点2 闭区间上连续函数的性质 45

第4章 导数与微分 50

考点1 导数的概念 50

考点2 导数的求法 55

考点3 微分及其应用 66

考点1 中值定理 70

第5章 中值定理 70

考点2 极值与最值 75

考点3 曲线的凸凹、拐点、渐近线、曲率 82

第6章 不定积分与定积分 88

考点1 不定积分与定积分的概念与性质 88

考点2 基本公式 94

考点3 凑微分法(第一换元法) 100

考点4 代换法(第二换元法) 110

考点5 分部积分法 117

考点6 变限积分与广义积分 127

第7章 向量代数 137

考点1 向量的线性运算、模、方向余弦 137

考点2 向量间的运算 141

第8章 平面、直线与曲面 146

考点1 平面 146

考点2 直线 150

考点3 曲面 155

考点1 多元函数的定义、极限与连续 159

第9章 多元函数微分学 159

考点2 偏导数与全微分 162

考点3 多元函数的极值、条件极值 177

第10章 重积分 185

考点1 二重积分 185

考点2 三重积分 196

第11章 曲线积分 203

考点1 曲线积分 203

考点2 格林公式及其应用 211

考点1 曲面积分 216

第12章 曲面积分 216

考点2 高斯公式与斯托克斯公式及其应用 224

第13章 级数 229

考点1 级数的概念与性质 229

考点2 正项级数 234

考点3 任意项级数 242

考点4 函数项级数与幂级数 247

考点5 函数的级数展开 255

考点1 微分方程的概念 263

第14章 微分方程 263

考点2 可分离变量的方程与齐次方程 264

考点3 一阶线性方程、贝努利方程 270

考点4 全微分方程、可降阶的高阶微分方程 275

考点5 二阶常系数线性微分方程 279

第15章 微积分的应用 284

考点1 微积分在经济中的应用 284

考点2 微积分在几何中的应用 289

考点3 微积分在力学中的应用 298

一、怎样做选择题 304

附录一 高等数学解题方法 304

二、怎样做证明题 308

三、怎样做计算题 317

四．怎样做填空题 321

附录二 三套高等数学试题 326

1994年湖北省高等数学评估统测(上)试题 326

1992年湖北省高等数学联考(下)试题 328

1996年元月份湖北省高等教育自学考试高等数学(一)财试题 333