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第一章 密度泛函理论 1

1.1 绝热近似 1

1.1.1 多粒子系统的薛定谔方程 1

1.1.2 电子运动与离子运动分离 2

1.2 哈特利-福克近似 4

1.2.1 哈特利方程 4

1.2.2 福克近似 5

1.2.3 Koopmans定理 8

1.3 Hohenberg-Kohn定理 8

1.3.1 定理一 9

1.3.2 定理二 10

1.4 Kohn-Sham方程 11

1.4.1 单电子方程 11

1.4.2 准粒子激发能 12

1.5 交换关联泛函的简化 13

1.5.1 交换关联能分成两部分 13

1.5.2 几种常用的交换关联近似 14

1.5.3 局域密度泛函理论的局限及准粒子近似简介 17

1.6 布洛赫定理 18

1.6.1 定理 18

1.6.2 重要推论 20

1.7 晶体总能量和结合能 20

1.8 晶体的力学性质 23

1.8.1 结构参数 23

1.8.2 Hellmann-Feynman力 24

1.8.3 应力 25

参考文献 26

2.1 紧束缚方法 27

第二章 原子轨道线性组合 27

2.2 有效质量和态密度 28

2.2.1 电子和空穴的有效质量 28

2.2.2 态密度 29

2.2.3 Van Hove奇点 30

2.3 Slater-Koster参量方法 31

2.3.1 原子轨道和Slater-Koster参量 31

2.3.2 Ⅳ族和Ⅲ-Ⅴ族半导体的能带 34

2.4 键轨道模型 38

2.4.1 sp3杂化轨道 38

2.4.2 成键轨道和反键轨道 39

2.4.3 半导体能带的键轨道描述 41

2.5 原子轨道正交化线性组合方法 44

2.5.1 方法概述 44

2.5.2 Cu2O的能带 45

2.6 自旋-轨道相互作用 47

参考文献 50

第三章 正交化平面波方法和赝势方法 52

3.1 正交化平面波方法 52

3.1.1 平面波展开 52

3.1.2 正交化手续和久期方程 52

3.1.3 Ge和Si的能带 55

3.1.4 正交化平面波方法的局限 57

3.2 k·p微扰方法 58

3.2.1 微扰方法 58

3.2.2 非简并情况的有效质量 59

3.2.3 简并情况的有效质量方程 60

3.2.4 同时包含自旋-轨道耦合 62

3.3.1 赝势的导出 66

3.3 赝势方法 66

3.3.2 赝势的基本性质 68

3.3.3 经验赝势方法 68

3.4 模型赝势和模守恒赝势 69

3.4.1 离子赝势 70

3.4.2 模型赝势 70

3.4.3 模守恒赝势 71

3.4.4 模守恒赝势的解析形式 73

3.5 带间光跃迁 75

3.5.1 理论基础 75

3.5.2 直接跃迁 76

3.5.3 间接跃迁 78

3.6.1 布里渊区 80

3.6 金属费密面 80

3.6.2 自由电子费密面 81

3.6.3 费密面的畸变 83

参考文献 85

第四章 原子球近似 87

4.1 势场及皮函数的选取 87

4.1.1 Muffin-tin势 87

4.1.2 缀加平面波 90

4.2 APW方法和Nb3Sn的能带 92

4.2.1 久期方程 92

4.2.2 APW矩阵元 94

4.2.3 计算对数导数 97

4.2.4 Nb3Sn的能带 100

4.3 格林函数方法 103

4.3.1 久期方程 103

4.3.2 矩阵元的表示式 104

4.3.3 散射相移 107

4.3.4 Cu的能带结构 109

4.4 过渡金属的能带和结合能 110

4.4.1 平面波-共振态表象中的久期方程 110

4.4.2 磁性金属的能带及总能 113

4.5 线性化的缀加平面波方法 119

4.5.1 引言 119

4.5.2 LAPW基函数 119

4.5.3 LAPW方法的久期方程 121

4.5.4 误差的估算和Cu的能带结果 122

4.5.5 添加非Muffin-tin势的修正和FLAPW方法 124

4.6 Muffin-tin轨道 125

4.6.1 势场近似和单个Muffin-tin分波 125

4.6.2 Muffin-tin轨道设计 128

4.7.1 单中心展式和结构常数 133

4.7 LMTO方法 133

4.7.2 久期方程和矩阵元 134

4.7.3 LMTO矩阵元 135

参考文献 137

第五章 有效质量理论及应用 140

5.1 有效质量理论 140

5.1.1 Wannier表象 140

5.1.2 缓变微扰和单带模型 141

5.1.3 Ge和Si价带空穴的有效质量理论 144

5.1.4 Ⅲ-Ⅴ族化合物半导体的有效质量方程 145

5.2 半导体中的浅杂质能级 149

5.2.1 浅能级杂质的类氢模型 149

5.2.2 施主杂质的类氢有效质量理论 151

5.2.3 受主杂质的类氢有效质量理论 153

5.2.4 推广的有效质量理论 155

5.3 量子阱和超晶格的子能带结构 160

5.3.1 概述 160

5.3.2 Kronig-Penney模型和子能带 161

5.3.3 GaAs/AlxGa1-xAs超晶格的子能带 166

5.3.4 InAs/GaSb超晶格的子能带 173

5.4 半导体和半导体量子阱中的松束缚激子 174

5.4.1 半导体中的松束缚激子 174

5.4.2 直接能隙半导体的激子态 175

5.4.3 Ⅰ型量子阱中的激子态 179

5.4.4 Ⅱ型量子阱中的激子态 181

5.5 Si-MOS反型层中的二维电子气 182

5.5.1 n沟Si-MOS反型层中电子的有效质量方程 183

5.5.2 Si-MOS反型层中电子态的近似解和自洽解 186

5.5.3 p沟Si-MOS反型层中的二维空穴气 189

5.6 量子霍耳效应 190

5.6.1 实验现象 190

5.6.2 兰道能级 191

5.6.3 二维电子气的霍耳电阻率 194

5.6.4 局域态的作用 196

参考文献 197

第六章 金属和半导体的表面态和界面态 199

6.1 金属的功函数和表面能 199

6.1.1 凝胶模型 199

6.1.2 金属的功函数 201

6.1.3 简单金属的表面能 202

6.1.4 Rh和Pd的功函数和表面能 203

6.2 表面电子态 204

6.2.1 表面能级 204

6.2.2 局域状态密度 206

6.2.3 表面电子态研究的发展 207

6.3 格林函数与表面电子态密度 209

6.3.1 格林函数和状态密度 209

6.3.2 戴逊方程 210

6.3.3 理想表面的电子表面态密度 212

6.4 金属表面电子态 215

6.4.1 层晶模型的LAPW计算 215

6.4.2 W(001)表面 217

6.4.3 Cu(111)表面 219

6.5 Ⅲ-Ⅴ族化合物半导体的表面电子态 222

6.5.1 Ⅲ-Ⅴ族化合物(110)表面结构 222

6.5.2 自治有效势 223

6.5.3 表面态的色散关系 224

6.5.4 GaAs(100)表面准粒子能带 226

6.6 Si(111)表面电子态 227

6.6.1 Si(111)-2×1表面 227

6.6.2 Si(111)-7×7表面 229

6.6.3 7×7DAS模型的总能量计算 231

6.6.4 Si(111)-7×7表面电子态 233

6.7 半导体异质结界面的价带台阶 236

6.7.1 Harrison模型 237

6.7.2 Tersoff理论 239

6.7.3 自治界面的赝势计算 240

6.7.4 自治LMTO和SCD的价带台阶 241

6.8 金属/半导体的界面势垒 243

6.8.1 肖特基势垒 243

6.8.2 金属诱生能隙态 245

6.8.3 统一缺陷模型 248

6.8.4 NiSi2/Si(111)界面的电子特性 249

6.9 分数量子霍耳效应 253

6.9.1 实验现象 253

6.9.2 Laughlin波函数 257

6.9.3 FQHE态的准粒子 260

6.9.4 FQHE态的分级结构 262

6.9.5 复合费密子模型 264

6.9.6 FQHE的规范场描述 267

6.10 反式聚乙炔链畴界的孤子 271

6.10.1 反式聚乙炔的结构和特异性质 271

6.10.2 反式聚乙炔中的畴壁 273

6.10.3 孤子中的电子结构 274

参考文献 280

7.1 相对论密度泛函和能带计算 284

第七章 新方法和新材料的电子态 284

7.1.1 相对论密度泛函理论 285

7.1.2 自旋极化系统 287

7.1.3 低能极限 288

7.1.4 相对论缀加平面波(RAPW)方法 290

7.2 金属和半导体能带结构的相对论效应 294

7.2.1 Re的相对论能带结构 294

7.2.2 PbTe能带结构的相对论效应 297

7.3 单粒子格林函数和自能的GW近似 298

7.3.1 单粒子格林函数 299

7.3.2 自能的GW近似 301

7.3.3 准粒子方程 304

7.4 半导体电子能谱中的多体效应 305

7.4.1 半导体的准粒子能带 306

7.4.2 半导体表面准粒子能带和界面价带台阶 309

7.4.3 二维电子气的兰道能级展宽 310

7.5 典型铁磁体和反铁磁体的准粒子能带 313

7.5.1 铁磁体Ni的准粒子能带 314

7.5.2 过渡金属氧化物的能带 316

7.6 重电子金属的准粒子能谱 319

7.6.1 重电子金属的特异性质 319

7.6.2 UPt3的电子结构 321

7.6.3 UPt3中的多电子关联效应 323

7.7 高Tc超导体的能带结构 326

7.7.1 概述 326

7.7.2 YBa1Cu3O7的能带结构 327

7.8 高T+c超导体中序参量的对称性 331

7.8.1 传统超导体中库柏对状态的对称性 331

7.8.2 高Tc铜氧化物超导序参量的对称性 332

7.8.3 支持dx2-y2配对的典型实验 334

7.8.4 dx2-y2配对的物理机制探索 337

7.9 Car-Parrinello方法 338

7.9.1 方法概述 339

7.9.2 运动方程积分 340

7.9.3 晶态硅的静态和动力学性质 341

7.9.4 计算运动方程方法的改进 344

7.9.5 Si(111)-2×1再构表面的研究 345

7.10 C60分子和有关固体的物理特性 347

7.10.1 C60分子结构 347

7.10.2 C60分子的振动态 349

7.10.3 C60分子的电子态 350

7.10.4 C60分子晶体和AC60固体的物理性质 353

参考文献 356

后记 361