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第6章 多项式 1

6．1 多项式及其运算 1

6．2 整除性理论 11

6．3 最大公因式 29

6．4 因式分解定理 48

6．5 重因式 60

6．6 复系数与实系数多项式的因式分解 66

6．7 有理系数多项式 72

内容提要 79

复习题6 82

7．1 λ-矩阵 85

第7章 λ-矩阵 85

7．2 最小多项式 90

7．3 λ-矩阵的等价标准形 97

7．4 不变因子 106

7．5 初等因子 110

7．6 矩阵相似的条件 115

7．7 约当标准形 119

内容提要 125

复习题7 128

第8章 线性空间 130

8．1 线性空间的定义与简单性质 130

8．2 向量组的线性关系 136

8．3 维数、基与坐标 150

8．4 基变换与坐标变换 155

8．5 线性子空间 166

8．6 子空间的交与和 172

8．7 线性空间的同构 188

内容提要 197

复习题8 200

第9章 线性变换 204

9．1 线性变换的定义与简单性质 204

9．2 线性变换的运算 212

9．3 线性变换的矩阵 223

9．4 线性变换的特征值与特征向量 233

9．5 不变子空间 243

复习题9 259

内容提要 259

第10章 欧氏空间 262

10．1 欧氏空间的定义与简单性质 262

10．2 度量矩阵 273

10．3 标准正交基 280

10．4 子空间 288

10．5 欧氏空间的同构 293

10．6 正交变换与对称变换 296

10．7 最小二乘法 305

内容提要 309

复习题10 312

习题答案与提示 316