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第1章 行列式 1

1.1 2阶和3阶行列式 1

1.2 n阶排列 7

1.3 n阶行列式的定义 13

1.4 行列式的性质 22

1.5 行列式按一行(列)展开公式 40

1.6 行列式的计算 49

内容提要 61

复习题1 63

第2章 线性方程组 66

2.1 克莱姆法则 67

2.2 消元法 73

2.3 数域 100

2.4 n维向量空间 104

2.5 线性相关性 109

2.6 矩阵的秩 129

2.7 线性方程组有解判别定理与解的结构 137

内容提要 157

复习题2 161

第3章 矩阵 164

3.1 矩阵的运算 164

3.2 矩阵的分块 182

3.3 矩阵的逆 192

3.4 等价矩阵 204

3.5 正交矩阵 214

内容提要 224

复习题3 229

第4章 矩阵的对角化问题 233

4.1 相似矩阵 233

4.2 特征值与特征向量 237

4.3 矩阵可对角化的条件 249

4.4 实对称矩阵的对角化 253

4.5 约当标准形简单介绍 261

内容提要 263

复习题4 265

第5章 二次型 267

5.1 二次型及其矩阵表示 267

5.2 用正交替换化实二次型为标准形 274

5.3 用非退化线性替换化二次型为标准形 278

5.4 规范形 297

5.5 正定二次型 303

内容提要 313

复习题5 315

习题答案与提示 317