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第1章 绪论 1

弹性力学 1

对弹性体的基本假设 1

发展简史 3

弹性力学中的典型问题 4

弹性力学的研究方法 4

第2章 应力分析 6

应力矢量 6

斜截面上的应力——一点的应力张量 8

变形物体的平衡方程 9

坐标变换 12

主应力和应力主轴，最大剪应力 13

三维Mohr圆 16

习题 18

思考题 22

第3章 变形分析 23

位移的数学描述 23

变形的基本类型与应变张量 24

在Descartes坐标系中的应变分量 29

微小应变的几何解释 30

微小转动 31

坐标变换 32

主应变及应变主轴 33

应变协调方程 35

微小应变张量第一不变量的意义 41

物质意义的应力张量 42

习题 45

思考题 48

第4章 弹性本构关系 49

广义Hooke定律 49

应变能函数与Green公式 59

习题 62

思考题 64

第5章 弹性力学基本方程、基本解法及原理 65

基本方程 65

基本解法 66

解的叠加原理 71

解的唯一性定理 72

Saint-Venant原理 74

Betti互易定理 75

习题 76

思考题 76

第6章 简单问题 77

逆解法 77

半逆解法 83

习题 85

思考题 86

第7章 等值截面柱体的扭转与弯曲（Saint-Venant问题） 87

位移法 87

应力解法 93

椭圆截面柱体的扭转 98

凑合法 100

级数解法——分离变量法 102

薄膜比拟法 105

开口薄壁杆件的扭转 106

闭口薄壁杆件的扭转 108

梁的弯曲 111

习题 115

思考题 116

第8章 弹性平面问题的一般理论 117

平面问题的分类及基本方程 117

Airy应力函数 120

应用Airy应力函数物理意义求解的方法 125

应用Fourier级数求解平面问题 129

应用Fourier变换求解平面问题 132

习题 139

思考题 140

第9章 平面问题极坐标解法 142

平面极坐标方程 142

轴对称问题 148

纯弯曲曲杆 151

Michell法 155

圆孔的应力集中 159

Williams特征解 161

习题 164

第10章 复变函数解法 166

弹性力学平面问题的复变函数表示 166

简单例题 172

复势的结构 174

保角变换和曲线坐标 174

内部问题——圆域基本问题的级数解法 177

多连域中复势的多值性 180

无限域 183

孔口问题 185

椭圆孔口问题 188

裂缝问题 191

扭转问题 194

习题 197

思考题 198

第11章 弹性力学变分原理及直接解法 199

最小势能原理 199

最小余能原理 203

可能功原理 210

广义变分原理 212

直接解法 217

习题 224

思考题 226

第12章 正交曲线坐标系中的基本方程 227

正交曲线坐标系 227

正交曲线坐标系中的几何方程 228

应力分量和Hooke定律 231

正交曲线坐标系中的平衡方程 231

三种重要的正交曲线坐标 235

例题 238

习题 242

思考题 245

第13章 空间问题 246

位移的Helmholtz分解 246

Γалёркин矢量 247

Папкович-Neuber势函数 250

Love位移势函数 253

Kelvin问题——无限体内受集中力的作用 255

弹性力学的基本解和边界积分方程 258

半空间的Boussinesq问题 261

半空间的Cerruti问题 264

Hertz问题——弹性球体之间的接触 266

习题 268

思考题 270

第14章 弹性波的传播 271

问题的提出 271

纵波、横波和表面波 272

圆杆的纵向扰动传播 276

圆杆中的扭转波传播 280

细杆中的弯曲波 281

Hamilton原理 286

习题 287

思考题 289

第15章 弹性稳定性理论初步 290

稳定的概念 290

压杆的稳定性，Euler载荷 292

Rayleigh商及近似求解方法 297

习题 299

思考题 299

第16章 热应力 300

Fourier热传导定律和Fourier热传导方程 300

热膨胀和热应力的基本关系式 303

热弹性基本方程 305

Duhamel相似定理 306

热弹性问题的位移解法 307

热弹性位移势 310

热弹性问题的应力函数解法 313

习题 315

思考题 315

附录A Descartes张量 316

Einstein求和约定 316

Kronecker符号δij和Levi-Civita符号eijk 317

矢量及矢量代数 318

坐标转动 321

Descartes张量 322

场论的一些基本公式 326

矢量场的分类和Helmholtz定理 329

场论中常见量的角标表示 331

弹性力学基本方程的整体表示法和角标表示法 331

习题 332

附录B 变分法引论 334

函数的极值 334

泛函的极值 335

一阶变分 337

δ算子 338

自然边界条件 340

二阶变分 341

习题 341

附录C 复变函数的复习 343

复变量 343

线积分与Cauchy-Riemann条件 346

Cauchy积分定理 346

Cauchy积分公式 348

Taylor级数和Laurent级数 349

留数计算 351

习题 352

参考书目 354

名词索引（中英对照） 356