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第一章 引论 1

1.1 系统、系统理论与控制理论 1

1.2 系统建模 2

1.3 系统分类 5

1.4 古典控制理论和现代控制理论 6

1.5 例题 8

第二章 动态系统的差分方程与微分方程模型 13

2.1 信链及分期付款模型、蛛网模型 13

2.2 线性差分方程及其z-变换解法 18

2.3 微分方程及L-变换 27

2.4 传递函数与古典控制理论概要 32

第三章 动态系统的状态空间模型 41

3.1 状态的概念 41

3.2 动态系统的状态空间模型 42

3.3 状态方程的建立 45

3.4 例题 58

习题 65

4.1 一阶标量微分方程 68

第四章 连续时间状态方程分析 68

4.2 定常矩阵的情形 70

4.3 系统的模态与模态分解 72

4.4 状态转移阵 75

4.5 例题 79

习题 84

第五章 离散时间线性系统分析 85

5.1 离散时间系统的状态空间表示 85

5.2 定常离散时间系统的模态分解与平衡分析 88

5.3 迁移模型与文化的生存原则 92

5.4 主导模态与分组人口模型 100

5.5 Natchez 问题意想不到的解 109

习题 113

第六章 线性系统的可控性与可观测性 117

6.1 问题、概念与判据 117

6.2 可控性与可观测性在模态分解下的意义 127

6.3 多变量系统的结构与标准型 131

6.4 例题 142

习题 145

第七章 状态反馈与状态估值 148

7.1 状态反馈与输出反馈 148

7.2 极点配置 151

7.3 状态观测器 156

7.4 分离定理及其意义 161

7.5 例题 166

习题 170

8.1 最优控制问题的提法 172

第八章 最优控制初步 172

8.2 最优性原理与动态规划法 174

8.3 极大值原理 183

8.4 可控性、可观测性与最优线性反馈 192

8.5 例题 195

习题 201

第九章 非线性系统及稳定性 204

9.1 平衡点 206

9.2 稳定性 207

9.3 Lyapunov 第一方法 209

9.4 Lyapunov 第二方法 211

9.5 线性系统的 Lyapunov 函数 216

9.6 系统行为的概括描述 220

9.7 例题 221

习题 234

第十章 正线性系统与马氏链 237

10.1 引言 237

10.2 正矩阵 239

10.3 离散时间正系统 245

10.4 等级制度的 Peter 原理 249

10.5 连续时间正系统 253

10.6 军备竞赛的 Richardson 理论 255

10.7 正系统的摄动分析 259

10.8 集团相互作用的 Homans-Simon 模型 263

10.9 马氏链与动态系统 265

习题 275

主要参考文献 278

附录 关于向量、矩阵的微分法则 278