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第一章 转移频度公式 1

前言 1

1.1 向量马氏过程 2

1.1.1 离散马氏链 2

1.1.2 连续马氏链 4

1.1.3 向量马氏过程 7

1.2 状态转移计数过程 12

1.2.1 离散马氏链情形 13

1.2.2 有界马氏链情形 15

1.2.3 规则马氏链情形 22

1.2.4 向量马氏过程情形 29

参考文献 35

第二章 位相型分布 37

2.1.1 PH分布的定义和性质 38

2.1 有限位相型(PH)分布 38

2.1.2 PH分布的运算封闭性 45

2.2 无限位相型(IPH)分布 46

2.2.1 离散IPH分布 46

2.2.2 连续IPH分布 53

2.3 求联合分布问题 65

2.3.1 向量马氏过程(VMP)方法 66

2.3.2 PH更新过程的继承性 74

参考文献 79

第三章 可靠性模型 81

3.1 指数寿命串、并联系统 82

3.1.1 两不同部件串联可修系统 82

3.1.2 两相同部件并联可修系统 89

3.2 带关闭规则的串联系统 98

3.2.1 部件1有Erlang寿命情形 99

3.2.2 部件1有一般寿命情形 107

3.3 易腐物品库存决策 113

参考文献 121

第四章 经典排队模型 123

4.1 两个基本的单服务台排队 124

4.1.1 经典的M/G/1排队系统 124

4.1.2 经典的GI/M/1排队系统 133

4.2 单服务台一般到达排队 141

4.2.1 到达顾客的二维离散马氏链 141

4.2.2 服务顾客的二维马氏过程 147

4.3 无穷服务台排队 157

4.3.1 队长分布的表达式 158

4.3.2 与忙期有关的分布 161

参考文献 176

第五章 流体模型 178

5.1 输入恒定输出有随机中断 179

5.1.1 库存有限、指数指数交替更新环境 179

5.1.2 库存无限、指数一般交替更新环境 185

5.2 输入和输出都有随机中断 189

5.2.1 联合平稳分布的谱展式 190

5.2.2 谱展式的有效计算方法 196

参考文献 207

第六章 其它排队模型 208

6.1 带N-策略休假的M/G/1排队系统 208

6.2 服务台可修的GI/G/1排队系统 220

6.2.1 排队等价性 222

6.2.2 可靠性和可用性 226

6.3 有清理且竞争再入的M/G/1排队系统 233

参考文献 244