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第一章 基础理论 1

1. 群的概念 1

2. 同构，同态 8

3. 子群及其陪集与指数 12

4. 循环群，生成元 21

5. 置换群简介 31

6. 正规(不变)子群 38

7. 共轭(元素、子群)类 45

8. 单群简介 59

9. 自同构(态)与特征(完全特征)子群 62

10. 换位子群 69

11. 直积 73

12. 全形，完全群 86

13. 合成群列 105

14. 带算子的群 114

第二章 有限幂零与可解群 126

1. 西洛(Sylow)定理 126

2. 有限循环群的分解 136

3. 交换群的分解 139

4. 幂零群 155

5. 有限幂零群的分解 172

6. 可解群 177

7. 有限可解群的分解 184

第三章 有限群的表现 203

1. 矩阵群的基本概念 203

2. 有限阶矩阵群的完全可约 207

3. 代数整数 213

4. 群特征标 217

5. 表现论的基础知识 223

6. 正则表现的矩阵形式 230

7. paqb阶群的可解性 235

8. 有限群的不可约表现 241

9. 正规子群及群阶与表现的关系 254

第四章 扩展理论 259

1. 因子团 259

2. 等价扩张 269

3. 被循环群的扩张 278

4. 交换群的扩张 295

5. 被交换群的扩张 301

6. 分离扩张 347

7. 圈积 355

第五章 p-群 362

1. p-群的基本性质 362

2. 四元数群，哈密尔顿(Hamilton)群 374

3. 有条件限制的p-群 388

4. p-群的自同构群 405

参考文献 424

第六章 有关幂零性可解性的几个问题 427

1. 弗拉梯尼(Frattini)子群 427

2. 上、下幂零列 439

3. 极小非幂零群 442

4. 卡特(Carter)子群 446

5. 恩格尔(Engel)群与恩格尔元 451

6. 几个问题 460

第七章 p-群续 466

1. p-群的表写 466

2. 正则p-群 488

第八章 传输理论 512

1. 有限群到子群内的传输 512

2. 单项表现 522

3. 传输的简单应用 530

4. p-换位子群，p-正规，p-幂零 539

5. 格律恩(Grun)定理 552

6. 群阶与群属性的关系 569

1. 半单群 575

第九章 半单群与群之分解及П-性质 575

2. 群之分解 585

3. 群之П-性质 602

第十章 超可解群 609

1. 超可解群的基本性质 610

2. 有限超可解群的西洛塔 633

3. 群阶与超可解性的关系 651

4. 阶无平方因数的群的个数及23p阶群之构造 673

5. 表写为循环子群之积的群 713

参考文献 715