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第一章 概率论的基本概念 1

1.1 随机事件 1

1.2 概率的直观意义及其计算 12

1.3 概率的数学定义 22

1.4 条件概率 28

1.5 事件的独立性 42

1.6 独立试验概型 50

习题一 53

第二章 随机变量及其分布函数 59

2.1 随机变量 59

2.2 随机变量的分布函数 60

2.3 离散型随机变量的频率分布函数 63

2.4 连续型随机变量的概率分布函数 69

2.5 随机变量的函数的分布函数 83

习题二 87

第三章 多维随机变量及其分布函数 91

3.1 联合分布函数及其基本性质 91

3.2 边沿分布 101

3.3 条件分布 107

3.4 随机变量的相互独立性 112

3.5 随机矢量的函数的分布 118

习题三 131

第四章 随机变量的数字特征 138

4.1 数学期望和方差 138

4.2 矩 156

4.3 随机矢量的数字特征 163

4.4 多维随机变量的函数的数字特征 173

4.5 条件数学期望 177

习题四 181

第五章 特征函数 187

5.1 特征函数的定义和性质 187

5.2 母函数 197

5.3 多维随机变量的特征函数 200

习题五 207

第六章 极限定理 210

6.1 大数定理 210

6.2 中心极限定理 218

习题六 223

第七章 随机过程引论 225

7.1 随机过程的基本概念 225

7.2 平稳随机过程的概念 238

7.3 平稳随机过程相关函数的性质 243

7.4 随机过程的均方微积分 248

7.5 时间平均和各态历经性 261

7.6 平稳过程的功率谱密度 275

7.7 白噪声过程 293

习题七 296

第八章 随机过程的基本类型 307

8.1 随机过程的分类 307

8.2 二阶矩过程 310

8.3 复随机过程 312

8.4 高斯随机过程 321

8.5 独立增量过程 328

8.6 马尔可夫过程 335

习题八 348

第九章 随机过程的线性变换 353

9.1 线性变换概述 353

9.2 随机过程的微分和积分变换 360

9.3 随机过程线性变换的时域法和频域法 367

9.4 互相关定理 376

9.5 随机过程通过窄带线性系统 386

9.6 随机过程线性变换的微分方程法 395

习题九 405

习题答案 413

附录 439

附表1. 常用分布的概率密度、期望、方差表 439

附表2. 标准正态分布表 443

附表3. 泊松分布表 445

索引 447

参考文献 452