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引言 1

第一章 线性规划 12

1 基本概念 12

2 单线形方法 19

3 改进单纯形方法 28

4 允许解的一般表达式 32

5 对偶理论 36

6 变量带上界限制的线性规划问题 40

7 几何意义 48

8 字典序单纯形方法 51

9 列生成方法 57

10 2-分解原则 60

11 练习题 66

1 基本概念和性质 70

第二章 线性整数规划 70

2 割平面算法 89

3 练习题 110

第三章 线性混合整数规划 113

1 割平面方法 113

2 分解方法 121

3 选址问题的分解算法 128

4 分枝估界法 132

5 隐数法 135

6 练习题 139

第四章 组合线性规划 141

1 图的基本概念 141

2 图中的一些极大、极小问题 143

3 匹配多面体 149

4 2-匹配多面体 155

5 均衡矩阵 168

6 非负矩阵的配偶性 177

7 全对偶整数系统 190

第五章 网络流 193

1 基本概念 193

2 循环流算法 199

3 截集树 204

4 奇截集 212

5 网络单纯形算法 217

6 应用 223

第六章 拟阵 233

1 基本概念和性质 233

2 拟阵最优基和最优交 241

3 拟阵交多面体 255

4 练习题 259

第七章 集合分解与覆盖问题 261

1 基本概念 261

2 覆盖问题的割平面算法 267

3 练习题 272

第八章 背包问题 274

1 背包问题的割平面 274

2 背包问题的解法 280

第九章 货郎问题 286

1 基本概念和性质 286

2 算法 301

参考文献 305