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第二部分 泛函方程 1

第十二章 共轭方程 3

1. 关于逆算子的定理 3

2. 已给方程与其共轭方程之间的联系 11

第十三章 第二类泛函方程 22

1. 具有紧核的方程 22

2. 关于复赋范空间 32

3. 谱 38

4. 豫解式 44

5. Fredholm择一律 59

6. 对积分方程的应用 67

7. 紧算子的不变子空间·逼近问题 73

第十四章 近似方法的一般理论 78

1. 关于第二类方程的一般理论 79

2. 可化为第二类方程的方程 95

3. 对无限方程组的应用 99

4. 在积分方程中的应用 104

5. 对常微分方程的应用 115

6. 对椭圆型方程边值问题的应用 131

第十五章 最速下降法 138

1. 线性方程的解 138

2. 求紧算子的特征值 149

3. 对椭圆型微分方程的应用 155

4. 可微凸泛函的极小化 164

5. 有限维空间凸泛函的极小化 176

第十六章 不动点原理 183

1. Caccippoli-Banach原理 183

2. 预备定理 187

3. Schauder原理 196

4. 不动点原理的应用 201

5. Kakutani定理 211

第十七章 非线性算子的微分 219

1. 一阶导数 219

2. 二阶导数和双线性算子 229

3. 例子 238

4. 隐函数定理 246

第十八章 Newton法 257

1. P(x)=0型方程 257

2. Newton法收敛性定理的推论 274

3. Newton法对具体泛函方程的应用 285

4. 格-赋范空间中的Newton法 311

泛函分析及其相邻问题方面的专著 317

本书所使用的文献 321

术语索引 330

记号索引 333