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目录 1

第一章 应力分析 1

§1.1应力的定义和记号 1

§1.2平衡微分方程式 3

§1.3一点的应力状态的研究 8

§1.4主应力和莫尔圆 11

§1.5用已知表面力表示的边界条件 16

第二章 应变分析 18

§2.1应变分量 18

§2.2一点的应变状态的研究 20

§2.3谐调方程式 24

§3.1工程材料的理想化 27

第三章 应力－应变关系和弹性理论的一般方程式 27

§3.2广义虎克定律 28

§3.3用工程弹性常数表示的广义虎克定律 33

§3.4弹性理论问题的提法 36

§3.5应变能 39

§3.6解的存在和唯一性 44

§3.7圣维南原理 47

第四章 平面应力和平面应变问题 48

§4.1基本微分方程式 48

§4.2端载荷作用下狭矩形截面悬臂梁的弯曲 52

§4.3圆柱座标系中的一般方程式 58

§4.4受均匀压力作用的厚壁圆筒。热压配合和压入配合 63

§4.5受力平板中小圆孔的影响。应力集中 68

§4.6旋转圆盘和圆柱体中的应力 73

§4.7变厚度旋转圆盘 78

§4.8长圆柱体和薄圆盘中的温度应力 81

第五章 各种不同截面形状杆的扭转 89

§5.1棱柱杆的扭转 89

§5.2圆截面杆和椭圆截面杆的扭转 94

§5.3矩形截面杆的扭转 99

§5.4薄膜比拟 105

§5.5开口薄壁截面杆的扭转 111

§5.6薄壁管的扭转 113

§5.7变直径圆轴的扭转 119

第六章 有限差分近似法和松弛法 123

§6.1有限差分 123

§6.2有限差分方程式 127

§6.3有限差分方程式的解 129

§6.4松弛法 134

§6.5整块松弛法和对称线 138

§6.6高阶有限差分近似法 143

§6.7外推法 152

§6.8曲线边界和网格间距的变化 162

§6.9其他的边界条件 165

第七章 能量原理和变分法 169

§7.1位能原理 169

§7.2余能原理 174

§7.3将位能原理和余能原理看作为变分原理 177

§7.4瑞利－里兹法 184

§7.5加辽金法 191

§7.6毕采诺－科奇法 195

§7.7互易定理和卡斯提安诺定理 198

第八章 复变数解法 203

§8.1复变数和复变函数 203

§8.2复变数理论的几个基本关系式 206

§8.3棱柱杆的扭转 212

§8.4椭圆截面杆的扭转 219

§8.5平面应力和平面应变问题 223

§8.6用极座标解平面应力和平面应变问题 229

§8.7有圆孔的无限大平板的一般解 230

§8.8在集中力和力矩作用下的无限大平板 236

§8.9边界上承受任意载荷的圆板 238

§8.10环形圆板 241

§8.11在简单拉伸作用下带有椭圆孔的平板。保角变换法 246

第九章 杆件的弯曲和压缩。弹性稳定性 252

§9.1棱柱杆的纯弯曲 252

§9.2棱柱杆的弯曲与压缩联合作用 258

§9.3轴向压缩下的棱柱杆。弹性稳定性 261

§9.4等截面柱的屈曲载荷 268

§9.5框架的屈曲。两端为弹性支承的柱 274

§9.6变截面柱的屈曲 276

§9.7真实柱的破坏 279

§9.8狭矩形截面梁的侧向屈曲 283

第十章 确定屈曲载荷的数值解法 287

§10.1有限差分近似法 287

§10.2松弛法 295

§10.3高阶有限差分近似法 297

§10.4外推法 299

§10.5能量法 306

§10.6由位能原理推导瑞利公式 316

§10.7用能量法计算屈曲载荷时的误差 322

§10.8变截面柱屈曲载荷下限的确定 327

第十一章 薄板的弯曲和屈曲 333

§11.1薄板弯曲的微分方程式 333

§11.2边界条件 338

§11.3简支矩形板的弯曲 340

§11.4固定边矩形板的弯曲。瑞利－里兹法 345

§11.5圆板的弯曲 351

§11.6矩形板的拉弯联合作用 356

§11.7单向均匀受压简支矩形板的屈曲 361

§11.8在两个垂直方向受压简支正方形板的屈曲。有限差分近似法 363

§11.9在剪力作用下简支矩形板的屈曲。能量法 366

第十二章 薄壳和曲板理论 373

§12.1曲面的一些微分几何知识 373

§12.2平衡方程式 387

§12.3旋转壳体的薄膜理论 392

§12.4圆柱壳体的薄膜理论 399

§12.5应变分量的确定 402

§12.6圆柱壳体的一般理论 408

§12.7在轴对称载荷作用下的圆柱壳体 411

§12.8在非对称载荷作用下的圆柱壳体 416

§12.9受均匀轴向压缩圆柱壳体的屈曲 420

人名对照 424