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前言 1

第一章 行列式 1

1.1 行列式的定义 1

练习1.1 6

1.2 行列式的性质 6

练习1.2 11

1.3 行列式按行(列)展开 12

练习1.3 19

1.4 克莱姆法则 20

练习1.4 25

1.5 综合与提高 25

习题一 34

第二章 矩阵 37

2.1 矩阵及其运算 37

练习2.1 46

2.2 逆矩阵 47

练习2.2 52

2.3 分块矩阵 53

练习2.3 58

2.4 综合与提高 58

习题二 69

第三章 向量组的线性相关性与矩阵的秩 72

3.1 向量组的线性相关性 72

练习3.1 80

3.2 矩阵的秩 81

练习3.2 87

3.3 矩阵的初等变换 88

练习3.3 95

3.4 向量空间 96

练习3.4 101

3.5 综合与提高 102

习题三 111

4.1 齐次线性方程组 115

第四章 线性方程组 115

练习4.1 122

4.2 非齐次线性方程组 123

练习4.2 127

4.3 利用初等行变换解线性方程组 128

练习4.3 132

4.4 综合与提高 133

习题四 139

第五章 相似矩阵与二次型 142

5.1 特征值、特征向量 142

练习5.1 146

5.2 相似矩阵 146

练习5.2 152

5.3 实对称矩阵的相似矩阵 153

5.4 用正交变换化二次型为标准形 160

练习5.3 160

练习5.4 165

5.5 用配方法化二次型为平方和 165

练习5.5 168

5.6 二次型的正定性 168

练习5.6 172

5.7 综合与提高 172

习题五 193

第六章 线性空间与线性变换 196

6.1 线性空间的概念 196

练习6.1 199

6.2 基、坐标及其变换 200

练习6.2 205

6.3 线性变换及其矩阵 206

练习6.3 213

练习与习题答案 215