线性偏微分算子pdf电子书版本下载

点此进入-本书在线PDF格式电子书下载【推荐-云解压-方便快捷】直接下载PDF格式图书。移动端-PC端通用
下载压缩包 [复制下载地址] 温馨提示：（请使用BT下载软件FDM进行下载）软件下载地址页

线性偏微分算子PDF格式电子书版下载

下载的文件为RAR压缩包。需要使用解压软件进行解压得到PDF格式图书。

建议使用BT下载工具Free Download Manager进行下载,简称FDM(免费,没有广告,支持多平台）。本站资源全部打包为BT种子。所以需要使用专业的BT下载软件进行下载。如 BitComet qBittorrent uTorrent等BT下载工具。迅雷目前由于本站不是热门资源。不推荐使用！后期资源热门了。安装了迅雷也可以迅雷进行下载！

（文件页数 要大于 标注页数，上中下等多册电子书除外）

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一部分 泛函分析 1

第一章 分布理论 1

1.0. 引言 1

1.1. 弱导数 1

1.2. 试验函数 3

1.3. 分布的定义和基本性质 6

1.4. 分布的微分法及以函数相乘 11

1.5. 具紧支集的分布 15

1.6. 分布的卷积 19

1.7. 分布的Fourier变换 24

1.8. 流形上的分布 34

第二章 某些特殊的分布空间 44

2.0. 引言 44

2.1. 缓增权函数 46

2.2. 空间？p,k 49

2.3. 空间？ 58

2.4. 空间？(s) 62

2.5. 空间？(m,s) 69

2.6. 当Ω为流形时的空间？(Ω) 77

3.0. 引言 85

第三章 微分方程的解的存在及逼近 85

第二部分 常系数微分算子 85

3.1. 基本解的存在 86

3.2. 当f∈？时的方程p(D)u=f 93

3.3. 微分算子的比较 96

3.4. 齐次微分方程的解的逼近 102

3.5. 当f属于？F的局部子空间时的方程p(D)u=f 107

3.6. 当f∈？时的方程p(D)u=f 111

3.7. P凸性及强P凸性的几何意义 118

3.8. 微分算子组 124

4.0. 引言 127

第四章 微分方程的解的内部正则性 127

4.1. 亚椭圆型算子 129

4.2. 部分亚椭圆型算子 137

4.3. 在边界的部分亚椭圆性 141

4.4. 高阶导数的估计 143

第五章 Cauchy问题(常系数) 152

5.0. 引言 152

5.1. 解析情形的古典存在理论 153

5.2. 特征Cauchy问题的非唯一性 159

5.3. Holmgren唯一性定理 162

5.4. 双曲性对非特征Cauchy问题解之存在的必要性 172

5.5. 双曲型多项式的代数性质 174

5.6. 双曲型方程的Cauchy问题 180

5.7. 全局唯一性定理 187

5.8. 特征Cauchy问题 199

第三部分 变系数微分算子 205

第六章 无解的微分方程 205

6.0. 引言 205

6.1. 非存在性条件 205

6.2. 值域的一些性质 218

7.0. 引言 223

第七章 定强微分算子 223

7.1. 定义及基本性质 224

7.2. 当系数仅仅连续时的存在定理 226

7.3. 当系数属C∞时的存在定理 228

7.4. 亚椭圆性 231

7.5. 椭圆型方程的解的解析性 233

第八章 具单特征的微分算子 236

8.0. 引言 236

8.1. 主要估计的必要条件 237

8.2. 微分二次型 245

8.3. 椭圆型算子的估计 249

8.4. 实系数算子的估计 253

8.5. 主规范算子的估计 262

8.6. 拟凸性 267

8.7. ？(s)中的估计、存在及逼近定理 273

8.8. 奇性的唯一延拓 285

8.9. Cauchy问题的唯一性 294

第九章 Cauchy问题(变系数) 301

9.0. 引言 301

9.1. 预备性引理 302

9.2. 基本的L2估计 307

9.3. Cauchy问题的存在理论 311

第十章 椭圆型边界问题 317

10.0. 引言 317

10.1. 椭圆型边界问题的定义 318

10.2. 有关常微分算子的准备 323

10.3. 参函数的构造 325

10.4. 椭圆型边界问题的局部理论 332

10.5. 具边界的紧流形上的椭圆型边界问题 338

10.6. 各种推广及注 349

附录 一些代数引理 359

参考文献 365