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第一章 RN上的L-S测度及Hausdorff测度 1

1 集合族及其上的测度 1

2 L-S测度及Hausdorff测度 3

3 弱收敛、全收敛及海来定理 10

第二章 特征函数 25

1 定义及反演公式 25

2 简单性质及例子 28

3 连续性定理 32

4 不等式 36

5 可微性和泰勒展开 46

6 非负定函数，辛钦-波赫纳定理 49

7 多维特征函数 54

习题 61

第三章 大数定律与中心极限定理 64

1 相互独立相同分布的随机变量序列的大数定律 64

2 相互独立相同分布的随机变量序列的中心极限定理 67

3 相互独立的随机变量序列的大数定律 68

4 相互独立的随机变量序列的中心极限定理 75

习题 83

第四章 无穷可分分布律 85

1 问题的提法 85

2 二阶矩存在的情形，柯氏族 89

3 无穷可分分布律 99

4 普遍极限定理 113

5 应用 134

第五章 L族 146

1 预备知识 146

2 L族 158

第六章 稳定族 171

1 问题的提法 171

2 稳定族 172

第七章 强极限定理 185

1 三级数定理及强大数定律 185

2 无穷乘积 199

3 独立随机变量之和的收敛性与其对应的特征函数的收敛性之间的关系 202

4 无条件［a.e.］收敛 209

习题 214