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第十二章 数项级数 1

第一单元 级数的收敛性·正项级数 1

第二单元 一般项级数 12

自测题 21

第十三章 函数列与函数项级数 23

第一单元 一致收敛性 23

第二单元 一致收敛函数列与函数项级数的性质 32

自测题 40

第十四章 幂级数 42

第一单元 幂级数的性质与运算 42

第二单元 函数的幂级数展开 51

自测题 59

第十五章 傅里叶级数 61

第一单元 以2π为周期的函数的傅里叶展开 61

第二单元 正弦级数与余弦级数·收敛定理 66

自测题 71

第十六章 多元函数的极限与连续 73

第一单元 平面点集与R2上的完备性定理 73

第二单元 多元函数的极限与连续 78

自测题 85

第十七章 多元函数微分学 87

第一单元 多元函数的可微性与偏导数 87

第二单元 方向导数·泰勒公式与极值 99

自测题 109

第十八章 隐函数定理及其应用 111

第一单元 隐函数(组)与隐函数(组)定理 111

第二单元 隐函数定理的应用——几何应用与条件极值 122

自测题 130

第一单元 向量函数的可微性与可微函数的性质及其应用 132

第十九章 向量函数微分学 132

第二十章 重积分 138

第一单元 二重积分概念与性质 138

第二单元 二重积分的计算 146

第三单元 三重积分 161

第四单元 重积分的应用 174

自测题 181

第二十一章 重积分(续)与含参量非正常积分 183

第一单元 重积分(续) 183

第二单元 含参量非正常积分 189

自测题 199

第二十二章 曲线积分与曲面积分 201

第一单元 第一型曲线积分与第一型曲面积分 201

第二单元 第二型曲线积分 210

第三单元 第二型曲面积分 221

第四单元 场论初步 233

自测题 239

补充练习题的答案或提示 241

第十二章 241

第十三章 243

第十四章 245

第十五章 247

第十六章 247

第十七章 250

第十八章 251

第二十章 252

第二十一章 255

第二十二章 256