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序言 1

第一章 随机事件的概率 1

1 排列与组合 1

2 随机事件 4

3 事件的概率 6

4 条件概率 14

5 全概率公式、贝叶斯公式 16

6 事件的独立性 18

7 几个例子 20

习题一 23

1 随机变量 27

第二章 随机变量及其分布 27

2 分布函数 28

3 离散型随机变量及其概率分布 30

4 连续型随机变量及其概率密度 34

5 正态分布 37

6 几个例子 39

习题二 42

第三章 二维随机变量 46

1 二维随机变量及其分布 46

2 边沿分布 50

3 条件分布 53

4 相互独立的随机变量 57

5 几个例子 60

习题三 69

第四章 随机变量的函数的分布 72

1 离散型随机变量的函数的分布 72

2 一维连续型随机变量的函数的分布 74

3 二维连续型随机变量的函数的分布 77

4 几个例子 83

习题四 88

第五章 随机变量的数字特征 92

1 数学期望 92

2 方差 98

3 协方差和相关系数 104

4 矩、协方差矩阵 108

5 奥比雪夫不等式 110

6 几个例子 111

习题五 114

第六章 大数定律和中心极限定理 117

1 大数定律 117

2 中心极限定理 118

习题六 120

第七章 统计量及其分布 121

1 总体与样本 121

2 样本矩和统计量 122

3 统计量的分布 123

习题七 130

第八章 参数的点估计 132

1 点估计的方法 132

2 点估计量的优良性 136

习题八 139

第九章 区间估计 141

1 置信区间 141

2 正态总体均值和方差的区间估计 142

3 二正态总体均值差和方差比的区间估计 146

习题九 148

第十章 假设检验 149

1 假设检验 149

2 正态总体均值的假设检验 150

3 正态总体方差的假设检验 157

4 总体分布的假设检验 161

习题十 166

第十一章 方差分析 168

1 单因素方差分析 168

2 双因素方差分析 176

3 有交互作用的双因素方差分析 181

习题十一 185

第十二章 回归分析 187

1 一元线性回归 187

2 预测与控制 196

3 可线性化的非线性回归 200

习题十二 202

第十三章 随机过程的基本概念 204

1 随机过程的定义 204

2 随机过程的概率分布 206

3 随机过程的数字特征 208

习题十三 211

第十四章 几类重要的随机过程 213

1 正态过程 213

2 独立增量过程 213

3 马氏链 217

4 齐次马氏链的概率分布 220

5 马尔可夫过程的一般概念 223

6 平稳过程 225

7 平稳过程的相关函数与谱密度 228

8 各态历经性 232

习题十四 235

习题答案 239

附录一 泊松分布表 252

附表二 标准正态分布表 254

附表三 t分布表 256

附表四 χ2分布表 257

附表五 F分布表 259

附表六 相关系数临界值(ra)表 267

参考文献 268