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第Ⅶ章 群在群上的作用 1

§1．群在群上的作用 2

§2．π -群在交换π-群上的作用 5

§3．π -群在π-群上的作用 11

§4．Hall-Higman简化定理和Blackburn定理 17

第Ⅷ章 转移，ZJ-定理和p-幂零群 22

§1．Grun定理 22

§2．p-幂零群 26

§3．极小非p-幂零群 28

§4．Glauberman ZJ-定理 32

§5．Glauberman-Thompson p-幂零准则 39

§6．Burnside paqb-定理 40

§7．Frobenius群 47

第Ⅸ章 可解群若干专题 54

§1．超可解群 54

§2．p-可解群的p-长 62

§3．幂零子群 68

§4．Deskins的指数复合 76

§5．正规指数 83

§6．极小子群 90

§7．置换条件 97

§8．共轭类长 101

第Ⅹ章 有限p-群的进一步知识 109

§1．Hall恒等式 109

§2．正则p-群和p-交换群 113

§3．亚交换正则p-群 119

§4．正则p-群的幂结构 134

§5．亚循环p-群 142

第Ⅵ章 典型群 153

§1．一般线性群简介 154

§2．典型群 158

§3．射影空间和射影群 179

§4．PSL(2，q)的子群结构 189

第Ⅶ章 置换群 201

§1．置换群的基本概念 202

§2．非本原群和本原群 206

§3．多重传递群 208

§4．轨道图 213

§5．本原群的群论结构 223

§5．1 本原群的基柱 223

§5．2 本原群的几种类型 228

§5．3 O’Nan-Scott定理 237

§6．有较小级的传递子群的本原群 239

§7．Mathieu群 242

§8．素数级本原群 250

§9．重传递群介绍 256

第Ⅷ章 群的几何理论 266

§1．复形 267

§2．Coxeter系和Coxeter复形 273

§3．厦 286

§4．BN-对 294

§5．融合理论 303

§6．有限单群简介 311

§6．1 有限单群简介 312

§6．2 有限单群分类定理要点 315

第ⅪⅤ章 群与图 321

§1．图的基本概念 322

§2．图的谱和邻接代数 333

§3．图的自同构群 340

§4．群的Cayley图 349

§4．1 Cayley图的同构问题 351

§4．2 Cayley图的自同构群 361

§4．3 Cayley图的Hamilton性 366

§4．4 Sabidussi陪集图 367

§5．对称图的一般理论 369

§5．1 点本原对称图 369

§5．2 非点本原对称图 370

§6．半传递图和半对称图 379

下册习题提示 387

索引 404