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第一章 函数与极限 1

1.1 函数 1

1.2 极限 13

1.3 函数的连续性 28

1.4 无穷小量 45

本章知识网络图 50

历届考研真题评析 51

同步自测题 55

同步自测题参考答案 56

2.1 导数 63

第二章 导数、微分及其应用 63

2.2 微分与高价导数 82

2.3 导数的应用 90

本章知识网络图 139

历届考研真题评析 140

同步自测题 150

同步自测题参考答案 153

第三章 不定积分 172

本章知识网络图 195

历届考研真题评析 196

同步自测题参考答案 199

同步自测题 199

第四章 定积分及其应用 203

4.1 定积分的定义与积分方法 203

4.2 定积分的应用 237

4.3 广义积分 255

本章知识网络图 272

历届考研真题评析 273

同步自测题 282

同步自测题参考答案 284

5.1 数值级数 299

第五章 级数 299

5.2 函数项级数 324

5.3 幂级数 333

5.4 傅立叶级数 353

本章知识网络图 365

历届考研真题评析 366

同步自测题 370

同步自测题参考答案 371

第六章 空间解析几何 379

6.1 向量代数 379

6.2 平面和直线 401

6.3 空间曲面和曲线 425

本章知识网络图 440

历届考研真题评析 441

同步自测题 444

同步自测题参考答案 445

第七章 多元函数及其微分学 446

7.1 多元函数的极限与连续性 446

7.2 偏导数、全微分与微分法 457

7.3 多元函数微分学的应用 472

本章知识网络图 482

历届考研真题评析 483

同步自测题 486

同步自测题参考答案 487

第八章 重积分 491

8.1 二重积分 491

8.2 三重积分 513

8.3 重积分的应用 528

本章知识网络图 534

历届考研真题评析 535

同步自测题 538

同步自测题参考答案 542

第九章 曲线积分、曲面积分及场论初步 563

9.1 第一型曲线积分与第二型曲线积分 563

9.2 Green公式、平面上曲线积分与路径无关的条件 579

9.3 曲面积分 587

9.4 Gauss公式与Stokes公式及其应用 599

9.5 场论初步 608

本章知识网络图 614

历届考研真题评析 615

同步自测题 621

同步自测题参考答案 624

第十章 常微分方程 640

10.1 基本概念 640

10.2 初等积分法(Ⅰ) 643

10.3 初等积分法(Ⅱ) 654

10.4 二阶线性微分方程 663

10.5 一阶常系数线性微分方程组 672

本章知识网络图 683

历届考研真题评析 684

同步自测题 692

同步自测题参考答案 693