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第一章 数学提示 11

第二章 刚体运动学 11

2.1 表示刚体方位的广义坐标 11

2.1.1 欧拉角 11

2.1.2 布里恩角 14

2.1.3 欧拉参数 16

2.2 角速度概念 19

2.3 刚体角速度与描述刚体方位的广义坐标之间的关系 24

2.3.1 方向余弦 24

2.3.2 欧拉角 25

2.3.3 布里恩角 26

2.3.4 欧拉参数 26

第三章 刚体动力学的基本原理 30

3.1 动能 30

3.2 角动量 32

3.3 惯性矩和惯性积的特性 33

3.3.1 参考基不变变换参考点 33

3.3.2 参考点不变变换参考基 34

3.3.3 惯性主轴和主惯性矩 35

3.3.4 惯性矩和惯性积的不变量和不等式 36

3.4 动量矩定理 38

3.5 应用于刚体的达朗伯原理 42

第四章 刚体力学的经典问题 45

4.1 非对称自由刚体 45

4.1.1 本体极迹和永恒转动 46

4.1.2 班琐的运动几何解释 49

4.1.3 欧拉运动方程的解 50

4.1.4 运动学微分方程的解 53

4.2 对称自由刚体 56

4.3 自激对称刚体 59

4.4 对称重力陀螺 61

4.5 万向支架中的对称重刚体 70

4.6 陀螺体概论 73

4.7 自由陀螺体 79

4.7.1 本体极迹和永恒转动 80

4.7.2 动力学运动方程的解 83

第五章 一般多体系统 93

5.1 引言 93

5.2 树形结构系统的运动方程 98

5.2.1 结构连结的数学描述 99

5.2.2 具有球铰接头系统，物体连结在给定运动的外界物体上 107

5.2.3 平面运动的特殊情况 121

5.2.4 具有球铰接头而没有与给定运动的外界物体相连结的系统 129

5.2.5 多体卫星在圆形轨道中运动的特殊情况 140

5.2.6 具有球铰、销钉和万向接头的系统 152

5.2.7 程序设计指导 164

5.2.8 铰中有任意完整约束的系统 184

5.2.9 具有任意完整约束系统的铰中的内力和内力矩 213

5.3 具有闭合链和任意约束的多体系统 215

5.3.1 连结结构的数学描述。5.2.1 节的一般化 216

5.3.2 运动方程 221

5.4 结束语 245

第六章 完整多体系统中的碰撞问题 247

6.1 基本假设 247

6.2 瞬时速度增量 249

6.3 麦克斯威尔和培第定律的一个相似关系 259

6.4 铰中的内碰撞冲量和内碰撞冲量偶 269

习题答案 280

参考文献 290