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第一章 行列式 1

1 二级和三级行列式 1

前言 1

2 排列 5

3 n级行列式的定义 9

4 行列式的性质及计算 18

5 行列式按一行(列)展开 31

6 克莱姆法则 45

7 数域 52

本章内容简要 54

补充题一 54

1 消元法 58

第二章 线性方程组 58

2 n维向量空间 78

3 线性相关性 86

4 矩阵的秩 105

5 线性方程组解的情况的判定 117

6 线性方程组解的结构 123

本章内容简要 135

补充题二 136

第三章 矩阵 140

1 矩阵的运算 140

2 矩阵的分块 156

3 n级矩阵的行列式 163

4 可逆矩阵 166

5 初等矩阵和矩阵求逆 175

6 几类特殊矩阵 187

7 正交矩阵 193

本章内容简要 202

补充题三 203

第四章 矩阵的标准形 208

1 相似矩阵 208

2 矩阵的特征值和特征向量 212

3 矩阵可对角化的条件 223

4 实对称矩阵的对角化 229

5 约当标准形简介 243

本章内容简要 246

补充题四 247

第五章 二次型 250

1 二次型和它的标准形 251

2 二次型的矩阵 260

3 用正交替换化实？次型为标准形 269

4 唯一性 273

5 正定二次型 280

本章内容简要 293

补充题五 294

习题和补充题答案 295