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第1章 矩阵 1

1.1 矩阵概念 1

1.2 基本运算 6

1.3 可逆矩阵 20

1.4 矩阵的分块 子矩阵 26

1.5 初等变换与初等矩阵 31

习题1 46

第2章 行列式 49

2.1 行列式的性质 49

2.2 行列式值的计算 61

2.3 若干应用 69

习题2 78

第3章 线性代数方程组 81

3.1 矩阵的秩 81

3.2 线性代数方程组的解 87

习题3 100

第4章 向量空间 103

4.1 基本概念 103

4.2 向量的线性相关与线性无关 106

4.3 向量空间的基和维 124

4.4 向量的内积 131

习题4 139

5.1 特征值与特征向量 142

第5章 矩阵特征值问题 二次型 142

5.2 矩阵对角化 148

5.3 二次型 169

5.4 正定矩阵 184

习题5 195

第6章 线性变换 200

6.1 线性变换的概念 200

6.2 线性变换与矩阵 208

习题6 220

第7章 线代数计算法 223

7.1 一些基本概念 223

7.2 解线性代数方程组的直接法 238

7.3 超定线性方程组的最小二乘解 254

7.4 解线性代数方程组的迭代法 258

7.5 矩阵特征值问题的计算法 266

习题7 273

第8章 线性规划 275

8.1 线性规划问题 275

8.2 单纯形法 286

8.3 对偶单纯形法 300

8.4 整数规划 310

习题8 319

参考书目 322

习题答案 323

索引 349