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第○章 预备知识 1

§1 集与序 1

§2 一般拓扑 6

§3 线性代数 12

§4 测度空间与积分 14

§5 赋范线性空间 22

§6 内积空间 27

第一章 拓扑线性空间 31

§1 拓扑线性空间的概念 32

§2 局部凸拓扑线性空间 47

§3 赋可列范空间 60

§4 连续线性算子与连续线性泛函 67

§5 强拓扑与弱拓扑 78

§6 完全空间 83

§7 拓扑线性空间的归纳极限与并 89

第二章 基本空间与广义函数 95

§1 引言 95

§2 基本空间的概念 101

§3 空间K{Mp}的完备性与完全性 105

§4 空间Z{Mp}的完备性与完全性 111

§5 广义函数的概念 113

§6 广义函数的乘法与微分法 122

§7 δ型序列与δ函数的导函数 135

§8 发散积分的有限部分 144

§9 K{Mp}广义函数的结构 154

第三章 分布论 160

§1 基本空间＆(或K) 160

§2 单位分解 163

§3 分布的定义与简单性质 167

§4 局部分布 173

§5 分布的导数 175

§6 分布的积分 182

§7 分布的除法 187

§8 分布的结构 192

§9 分布的直积(张量积) 203

§10 分布的卷积 207

§11 分布的中值函数 213

§12 卷积方程及其基本解 215

§13 空间K_r{M_p}和(D_L)及其广义函数的结构 218

§14 周期分布 224

第四章 广义函数的傅里叶变换 233

§1 基本空间＆的傅里叶变换 233

§2 基本空间S的傅立叶变换 244

§3 一般基本函数的傅立叶变换 256

§4 广义函数的傅立叶变换 259

§5 广义函数的卷积 264

§6 卷积定理 271

第五章 核算子与核空间 274

§1 绝对ρ凸集与半连续凸泛函 274

§2 紧算子 279

§3 希尔伯特—施米特型算子 285

§4 核算子 291

§5 核空间 302

符号说明 333

名词索引 335

外国人名中译对照表 341

参考文献 342