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第1章 数理逻辑 1

1.1命题 1

习题1.1 8

1.2重言式 9

习题1.2 18

1.3范式 19

习题1.3 29

1.4联结词的扩充与归约 29

习题1.4 33

1.5推理规则和证明方法 33

习题1.5 38

1.6谓词和量词 40

习题1.6 46

1.7永真公式 47

习题1.7 57

1.8谓词演算的推理规则 59

习题1.8 63

复习参考题一 65

第2章 集合论与无限集合 75

2.1基本概念 76

习题2.1 79

2.2集合的运算 81

习题2.2 90

2.3归纳法和自然数 94

习题2.3 97

2.4笛卡尔积 99

习题2.4 102

2.5可数与不可数集合 103

习题2.5 110

2.6集合基数的比较 111

习题2.6 116

复习参考题二 117

第3章 图论初步 123

3.1基本概念 123

习题3.1 129

3.2路径与回路 130

习题3.2 135

3.3图的矩阵表示 137

习题3.3 145

3.4二部图 146

习题3.4 149

3.5平面图 150

习题3.5 154

3.6树与有向树 156

习题3.6 167

复习参考题三 169

第4章 二元关系与特殊函数 176

4.1二元关系的基本概念 176

习题4.1 181

4.2关系的合成 182

习题4.2 187

4.3闭包运算 188

习题4.3 191

4.4次序关系 192

习题4.4 196

4.5等价关系和划分 197

习题4.5 202

4.6函数的基本概念 203

习题4.6 206

4.7特殊函数类 207

习题4.7 211

4.8逆函数 211

习题4.8 214

复习参考题四 215

第5章 代数系统 220

5.1代数结构概述 220

习题5.1 227

5.2子代数 229

习题5.2 230

5.3同态与同余关系、商代数 230

习题5.3 235

5.4半群 236

习题5.4 239

5.5群 240

习题5.5 267

5.6环与域 268

习题5.6 274

复习参考题五 275

第6章 格与布尔代数 279

6.1格 279

习题6.1 286

6.2特殊的格 288

习题6.2 294

6.3布尔代数 295

习题6.3 300

复习参考题六 301

第7章 组合数学 303

7.1排列和组合 303

7.2重集的排列和组合 304

习题7.2 307

7.3抽屉原理 307

习题7.3 308

7.4容斥原理 309

习题7.4 312

7.5生成函数 312

习题7.5 316

7.6递归关系 317

习题7.6 322

复习参考题七 323

习题及复习参考题答案 324

参考文献 456