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第1章 函数 1

1.1 函数的有关概念 1

1.2 反函数与分段函数 6

1.3 初等函数 9

本章小结 14

第2章 极限与连续 18

2.1 数列的极限与函数的极限 18

2.2 无穷小量与无穷大量 24

2.3 极限的运算法则 28

2.4 两个重要极限 32

2.5 函数的连续性 36

本章小结 43

第3章 导数与微分 49

3.1 导数的概念 49

3.2 导数的基本公式 55

3.3 导数的运算法则 57

3.4 复合函数的求导法则 62

3.5 隐函数求导法和取对数求导法 68

3.6 高阶导数 71

3.7 分段函数的导数 74

3.8 微分 78

本章小结 82

第4章 中值定理及导数的应用 89

4.1 微分中值定理 89

4.2 洛比达法则 93

4.3 函数的单调性 96

4.4 函数的极值 99

4.5 函数的最值 103

4.6 导数在经济学中的应用 105

本章小结 109

第5章 不定积分 114

5.1 不定积分的概念和性质 114

5.2 不定积分的基本公式 121

5.3 不定积分的换元积分法 128

5.4 不定积分的分部积分法 143

本章小结 149

第6章 定积分 154

6.1 定积分的概念 154

6.2 定积分的性质 157

6.3 定积分的基本公式 160

6.4 定积分的换元积分法 167

6.5 定积分的分部积分公式 172

6.6 定积分的几何应用 175

6.7 广义积分 179

本章小结 183

第7章 二元函数微积分学简介 189

7.1 二元函数及其偏导数 189

7.2 二重积分 193

本章小结 196

参考答案 198

主要参考文献 216