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第一章 函数 1

一、教学基本要求 1

二、内容概要 1

三、要点剖析 3

四、典型例题解析 5

五、常见错误分析 12

单元自测题 13

第二章 极限与连续 16

第一节 极限的概念 16

一、教学基本要求 16

二、内容概要 16

三、要点剖析 18

四、典型例题解析 20

第二节 极限的运算 23

一、教学基本要求 23

二、内容概要 23

三、要点剖析 25

四、典型例题解析 27

五、常见错误分析 32

第三节 函数的连续性 34

一、教学基本要求 34

二、内容概要 34

三、要点剖析 37

四、典型例题解析 38

五、常见错误分析 41

单元自测题 41

第三章 导数与微分 44

第一节 导数概念与运算 44

一、教学基本要求 44

二、内容概要 44

三、要点剖析 47

四、典型例题解析 48

五、常见错误分析 56

第二节 微分与导数在经济学上的应用 58

一、教学基本要求 58

二、内容概要 59

三、要点剖析 61

四、典型例题解析 63

五、常见错误分析 69

六、模型应用实例 69

单元自测题 72

第四章 一元函数微分学应用 75

第一节 微分中值定理与洛必达法则 75

一、教学基本要求 75

二、内容概要 75

三、要点剖析 77

四、典型例题解析 79

五、常见错误分析 89

第二节 导数的应用 91

一、教学基本要求 91

二、内容概要 91

三、要点剖析 94

四、典型例题解析 96

单元自测题 110

第五章 积分 113

第一节 积分概念与基本公式 113

一、教学基本要求 113

二、内容概要 113

三、要点剖析 117

四、典型例题解析 119

五、常见错误分析 124

第二节 积分法 127

一、教学基本要求 127

二、内容概要 128

三、要点剖析 129

四、典型例题解析 131

五、常见错误分析 141

第三节 有理函数积分与反常积分 142

一、教学基本要求 142

二、内容概要 142

三、要点剖析 144

四、典型例题解析 146

五、常见错误分析 150

第四节 定积分的应用 151

一、教学基本要求 151

二、内容概要 151

三、要点剖析 154

四、典型例题解析 155

单元自测题 162

第六章 多元函数微积分 168

第一节 多元函数与偏导数 168

一、教学基本要求 168

二、内容概要 168

三、要点剖析 172

四、典型例题解析 174

第二节 全微分与微分法 180

一、教学基本要求 180

二、内容概要 180

三、要点剖析 183

四、典型例题解析 184

五、常见错误分析 192

第三节 多元函数的极值与应用 194

一、教学基本要求 194

二、内容概要 194

三、要点剖析 196

四、典型例题解析 197

第四节 二重积分 204

一、教学基本要求 204

二、内容概要 204

三、要点剖析 208

四、典型例题解析 209

五、常见错误分析 218

单元自测题 220

第七章 无穷级数 226

第一节 数项级数概念及敛散性判别法 226

一、教学基本要求 226

二、内容概要 226

三、要点剖析 229

四、典型例题解析 231

五、常见错误分析 237

第二节 幂级数 239

一、教学基本要求 239

二、内容概要 239

三、要点剖析 242

四、典型例题解析 244

五、常见错误分析 249

单元自测题 251

第八章 常微分方程 255

第一节 常微分方程的基本概念与一阶微分方程 255

一、教学基本要求 255

二、内容概要 255

三、要点剖析 257

四、典型例题解析 259

五、常见错误分析 264

第二节 二阶微分方程与微分方程模型 265

一、教学基本要求 265

二、内容概要 266

三、要点剖析 268

四、典型例题解析 269

五、常见错误分析 274

六、模型应用实例 275

单元自测题 278

第九章 差分方程 282

一、教学基本要求 282

二、内容概要 282

三、要点剖析 285

四、典型例题解析 286

五、常见错误分析 291

单元自测题 292

综合测试题 296

综合测试题参考答案 307