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第一篇 一元函数微积分第一章 函数 1

第一节 函数及相关概念 1

第二节 函数的特性 4

第三节 函数的运算 5

第四节 初等函数 7

练习题一 13

第二章 极限与连续 15

第一节 极限的概念 15

第二节 极限的运算 21

第三节 两个重要极限 23

第四节 函数的连续性 26

练习题二 31

第三章 导数与微分 34

第一节 导数概念 34

第二节 求导法则 38

第三节 复合函数和隐函数求导法测 41

第四节 微分及其应用 44

练习题三 47

第四章 导数的应用 50

第一节 微分中值定理 50

第二节 洛必达法则 52

第三节 导数在研究函数性态中的应用 55

第四节 导数在经济学中的应用 61

练习题四 65

数学家故事 67

第五章 不定积分 71

第一节 不定积分的概念和性质 71

第二节 不定积分的换元积分法 75

第三节 分部积分法 82

第四节 有理式的不定积分 85

练习题五 87

第六章 定积分及其应用 89

第一节 定积分的概念与性质 89

第二节 微积分基本定理 94

第三节 定积分的换元积分法与分部积分法 97

第四节 广义积分 99

第五节 定积分的应用 101

练习题六 111

数学家故事 113

第二篇 概率论与数理统计第七章 随机事件与概率 117

第一节 随机事件及其运算 117

第二节 概率的定义 121

第三节 概率的计算 126

第四节 随机变量及其分布 134

第五节 一维随机变量的数字特征 139

第六节 常见的概率分布 143

练习题七 155

数学家故事 158

第八章 数理统计简介 160

第一节 数理统计的基本概念 160

第二节 参数估计 168

第三节 假设检验 174

练习题八 179

第三篇 线性代数 183

第九章 矩阵 183

第一节 矩阵概念及其代数运算 183

第二节 n阶矩阵的行列式 192

第三节 矩阵的秩 200

第四节 逆矩阵 204

练习题九 208

第十章 线性方程组 210

第一节 克莱姆法则 210

第二节 线性方程组的通解 212

第三节 n维向量 219

练习题十 222

数学家故事 224

附表1 标准正态分布数值表 225

附表2 泊松分布表 226

附表3 X2分布表 227

附表4 t分布表 229

练习题参考答案 230

参考文献 238