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第一章　线性方程组与矩阵 1

第一节　线性方程组与矩阵 1

第二节　矩阵的运算 10

第三节　逆矩阵 21

第四节　分块矩阵 30

习题一 36

第二章　n阶行列式 39

第一节　行列式的递推定义 39

第二节　行列式的性质 45

第三节　方阵可逆的条件 52

第四节　克莱姆（Gramer）法则 57

第五节　矩阵的秩与线性方程组的解 61

习题二 70

第三章 向量组的线性相关性 75

第一节　n维向量及其运算 75

第二节　向量组的线性相关性 77

第三节　向量组的秩 84

第四节　向量空间 91

第五节　线性方程组解的结构 94

习题三 105

第四章　相似矩阵与二次型 109

第一节　引例 109

第二节　方阵的特征值与特征向量 110

第三节　相似矩阵 116

第四节　实对称矩阵的对角化 121

第五节　二次型及其标准形 129

第六节　用配方法化二次型为标准形 133

第七节　正定二次型 134

习题四 137

第五章 线性空间与线性变换 140

第一节　线性空间 140

第二节　线性变换 150

第三节　线性变换在不同基下的矩阵 154

习题五 157

第六章 MATLAB软件使用简介 160

第一节 常见代数量在MATLAB中的表示 160

第二节 MATLAB中的矩阵运算 169

第三节　解线性方程组 176

第四节　特征值与特征向量 183

习题六 184

习题答案 186

参考文献 196