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第一章 行列式 1

§1.1 行列式的定义 1

§1.2 行列式的性质 9

§1.3 行列式的计算 13

§1.4 行列式按行（列）展开 17

§1.5 克拉默（Cramer）法则 23

习题一 28

第二章 矩阵 35

§2.1 矩阵的概念 35

§2.2 矩阵的运算 38

§2.3 矩阵的初等变换 49

§2.4 逆矩阵 54

§2.5 初等矩阵 59

§2.6 矩阵的秩 65

习题二 69

第三章 线性方程组 73

§3.1 高斯（Gauss）消元法 73

§3.2 n维向量的概念及线性相关性 79

§3.3 向量组的秩 92

§3.4 线性方程组解的判定及计算 98

§3.5 齐次线性方程组解的结构 107

§3.6 非齐次线性方程组解的结构 115

习题三 122

第四章 矩阵的特征值与特征向量 128

§4.1 矩阵的特征值与特征向量 128

§4.2 相似矩阵·矩阵的特征值与特征向量的性质 136

§4.3 矩阵可对角化的条件 145

§4.4 实对称矩阵的对角化 151

习题四 169

第五章 二次型 175

§5.1 二次型及其矩阵表示 175

§5.2 二次型的标准形和规范形 181

§5.3 二次型与对称矩阵的正定性 192

习题五 197

习题参考答案 200

参考书目 215