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第1篇 回归拟合模型 3

第1章 线性回归模型 3

1.1变量间的相关关系 3

1.1.1回归模型的建立 5

1.1.2线性回归模型及其获得的途径 6

1.2一元线性回归分析 7

1.2.1散点图与回归直线 7

1.2.2判断估计量a，b的优劣 9

1.2.3线性关系的检验&1 1

1.2.4根据回归方程预报或控制y的取值 16

1.3多元线性回归分析 20

1.3.1二元回归分析——回归平面的求法 20

1.3.2多元线性回归方程的一般求法 22

1.3.3多元性回归的显著性检验 25

1.3.4多元线性回归的实施步骤及实例 27

1.4逐步回归 32

1.4.1逐步回归的基本思想 32

1.4.2逐步回归的计算例子 34

第2章 非线性曲线回归模型 37

2.1可线性化的曲线模型 37

2.1.1双曲线 37

2.1.2指数函数1 39

2.1.3指数函数2 39

2.1.4对数函数 40

2.1.5幂函数 41

2.1.6二次抛物线 41

2.1.7三次曲线或多项式 41

2.1.8曲线回归模型的检验 42

2.2生长曲线回归模型 43

2.2.1原理 43

2.2.2 Logistic曲线模型 44

2.3非线性最小二乘法拟合求解 47

2.3.1基本算法——泰勒级数展开法 47

2.3.2改进算法——麦夸尔特法 49

2.4趋势面分析 51

2.4.1趋势面分析的一般原理 51

2.4.2趋势面模型的检验 54

2.4.3趋势面分析应用 55

第2篇 基于过程的动力学模型与应用 65

第3章 单种群增长的动力学模型 65

3.1 Logistic方程 65

3.1.1非密度制约方程 65

3.1.2密度制约方程 67

3.2开发了的单种群增长模型 70

3.3具有时滞的模型 71

3.4离散的模型——差分方程 72

3.5具有时变环境的模型 76

3.6反应扩散方程 76

3.6.1随机概念的引入 76

3.6.2常用的随机方程和模型 78

3.6.3常用的随机方程和模型的应用实例 80

第4章 多种群增长的动力学模型 81

4.1两种群相互作用模型 81

4.2被开发了的两种群相互作用的模型 85

4.3具有不变资源的系统 87

4.4具有时滞的两个种群相互作用的模型 89

4.5离散时间的两种群相互作用模型 91

4.6反应扩散方程 91

4.7反应扩散方程在景观生态学上的应用 92

第5章 混沌与分形模型初步 94

5.1动力学系统与混沌 94

5.1.1混沌的发现——洛伦兹关于大气对流的模型 94

5.1.2生态系统中的振荡与混沌 97

5.1.3混沌的其他例子——滴水水龙头 99

5.1.4混沌判断——李雅普诺夫指数 100

5.2分形（fractal）现象与分形维数 101

5.2.1自然界分形现象的几个实例 101

5.2.2随机分形的几个例子 103

5.2.3分形与分形维数的定义 105

5.3 L—系统简介 108

5.3.1一个实例 108

5.3.2 L—系统基本原理 109

第3篇 资源与环境系统中的优化模型 117

第6章 线性规划 117

6.1问题及数学模型 118

6.1.1线性规划引例 118

6.1.2线性规划模型 124

6.1.3线性规划模型的标准化 127

6.1.4线性规划建模注意事项 130

6.2线性规划问题的解法 137

6.2.1线性规划问题的标准型 138

6.2.2线性规划问题的解 139

6.2.3图解法 140

6.2.4单纯形法 143

6.2.5单纯形法的计算步骤 149

6.2.6人工变量法 153

6.2.7改进单纯形法 156

6.3灵敏度分析 163

6.3.1目标函数中cj的变化范围的确定 163

6.3.2在约束条件中b的变化范围的确定 165

6.3.3在约束条件的系数矩阵中某一个aij发生变化的范围的确定 165

6.4应用举例 166

6.4.1水资源分配模型——华北某县水资源供需配置模型 166

6.4.2饲料配方优化模型 170

6.4.3最佳运输问题——运输问题的线性规划模型 174

第7章 目标规划 177

7.1目标规划的数学模型 177

7.1.1一些基本概念 178

7.1.2数学模型 179

7.2解目标规划的单纯形法 181

7.3应用举例 182

第8章 整数规划 188

8.1问题的提出 188

8.2分支定界解法 190

8.2.1解法 190

8.2.2解法步骤 193

8.3 0-1型整数规划 196

8.3.1 0-1规划举例 196

8.3.2 0-1规划的解法 200

第4篇 资源与环境评价的决策模型与应用 211

第9章 层次分析方法 211

9.1基本步骤 211

9.1.1成对比较矩阵和权向量 212

9.1.2比较尺度 213

9.1.3一致性检验 215

9.2若干问题 219

9.2.1正互反阵最大特征根和对应特征向量的性质 219

9.2.2正互反阵最大特征根和特征向量的实用算法 221

9.2.3不完全层次结构中组合权向量的计算 222

9.2.4递阶层次结构和更复杂的层次结构 224

9.2.5层次分析法的优点和局限性 225

9.3应用 225

第10章 投入产出模型 232

10.1国家级投入产出模型 232

10.1.1投入产出表 232

10.1.2投入产出模型 237

10.1.3价格模型 244

10.2投入产出模型的应用 251

10.2.1投入产出模型应用中假设的有效性 251

10.2.2投入产出分析在经济分析中的应用 252

10.2.3投入产出分析在计划工作中的应用 260

参考文献 266